2019 Q2 Två barn sitter på var sin ände av en gungbräda, som är i jämvikt. Vad är kvoten m1/m2?

Svaret skall vara D. Kraftmoment ger att $m_{1} l_{1} = m_{2} l_{2}$ $\Rightarrow$ $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{l_{2}}{l x}$ $\Rightarrow$ (enligt svaret) $\Rightarrow$ $\frac{1 - x}{x} = \frac{l_{2}}{l x}$ $\Rightarrow l_{2} = l - l x$

Men eftersom barnen sitter på var sin ände kan inte $l_{2}$ vara större än halva brädans längd $\frac{l}{2}$ . Hur kan då $l_{2}$ vara brädans längd minus $x l$ , vilket uppenbarligen är större än halva brädans längd?

Rita vad du menar med $\ell_1$ och $\ell_2$ .

Och $l_1$ är förstås $lx$

Enligt uppgift sitter barnen på var sin ände.

Gungbrädans längd är alltså $\ell = \ell_1 + \ell_2$ .

Vad är då det du ritar där utanför?

Jaha, så skulle man ha tolkat uppgiften. Jag som är dålig på svenska hade nämligen trott att "sitter på var sin ände" betydde att ena barnet satt till vänster om upphängningspunkten medan den andra höger om, och inte nödvändigtvis på änderna.

Lösningen är då trivial:

$m_{1} l x = m_{2} (l - l x)$ ;

; $\frac{m_{2}}{m_{2}} = \frac{l x}{l - l x} = \frac{x}{1 - x}$

MrPillow01 skrev:
Jaha, så skulle man ha tolkat uppgiften. Jag som är dålig på svenska hade nämligen trott att "sitter på var sin ände" betydde att ena barnet satt till vänster om upphängningspunkten medan den andra höger om.

Självklart. Det är så en gungbräda fungerar.

Pieter Kuiper skrev:

Självklart. Det är så en gungbräda fungerar.

Nej det är inte alls självklart. En gungbräda är mer flexibel än så.

Till exempel skulle en liknande uppgift kunna ha gällt att beräkna var barnen måste sätta sig för att en gungbräda som har stöd i mitten skulle vara i balans.

Yngve skrev:
Pieter Kuiper skrev:

Självklart. Det är så en gungbräda fungerar.

Nej det är inte alls självklart. En gungbräda är mer flexibel än så.

Till exempel skulle en liknande uppgift kunna ha gällt att beräkna var barnen måste sätta sig för att en gungbräda som har stöd i mitten skulle vara i balans.

På vilket sätt motsäger det Pieter säger det som du säger? Han säger att det är självklart att barnen sitter på var sin sida om mitten, men (underförstått) att det inte är självklart att man sitter i ändarna.

I sammanhanget (som svar på föregående kommentar) så tolkade jag det som att Pieter ansåg det självklart att barnen sitter på var sin ände, att det är så en gungbräda fungerar.

Men jag kanske läste in någon mening som inte fanns där.

Yngve skrev:
I sammanhanget (som svar på föregående kommentar) så tolkade jag det som att Pieter ansåg det självklart att barnen sitter på var sin ände, att det är så en gungbräda fungerar.

Men jag kanske läste in någon mening som inte fanns där.

Pillow har ju redigerat sin kommentar. Det jag tycker var självklart var vad jag citerade.

Jag är medveten om att andra också har frågat om denna uppgift, att det inte verkar tydligt. Men här är det alltså ett bräde som barnen lägger på en stock eller dylikt. Dagens ungdomar har kanske inte lekt på det sättet.

Aha, då var det bara jag som missförstod dig.

Svara

Visa senaste svar