2018 Q27, trigonometrisk ekvation, tan(x)

Den generella lösningen ska se ut så här: x=pi/3+-pi*n     Nu kan du hitta alla lösningar som ligger i intervallet -4pi/3<x<2pi

Hur får du 6? Jag får 3 lösningar som summerar till $\pi$

Glöm inte att $-\dfrac{4 \pi}{3}\leq \theta \leq 2 \pi$

Juste ja, när jag sätter n=1 då har jag tagit mig upp till pi/3 och samtidigt gått ”pi steg”. Så, med n=0,1,2 har jag tre vinkar totalt.  Jag tror att jag blandar ihop det med cos och sin på något vis. 

n=2 ligger inte i intervallet, det blir ju 13pi/6 vilket (om jag inte räknar fel nu på kvällen) motsvarar 390 grader men vår övre gräns är 2pi som är 360. Prova att snurra åt andra hållet istället, dvs n=-1, vad händer då? 

Du har n = 1  n = 0  och n = -1 som existerar i intervallena. Som dracaena säger får du summan pi när du summerar lösningarna.

Dracaena skrev:

n=2 ligger inte i intervallet, det blir ju 13pi/6 vilket (om jag inte räknar fel nu på kvällen) motsvarar 390 grader men vår övre gräns är 2pi som är 360. Prova att snurra åt andra hållet istället, dvs n=-1, vad händer då? 

Okej, -4pi/3 och 2pi finns inte i intervallet. Men det är inte självklart för mig att vi kan snurra fram och tillbaks, jag trodde man bestämde sig för ett håll och höll sig till det... 

Då var detta en utmärkt uppgift för dig att lösa. Nu vet du att du får snurra åt vilket håll du vill. :) 

Haha ja, verkligen! Tack för hjälpen!