2017 Q25

Hej!

Jag är inte helt med på din lösning. Hur som helst, om du använder att $\sin^{2}\left(x\right)=\dfrac{1-\cos{\left(2x\right)}}{2}$ så får du kanske någon idé.

Moffen skrev:

Hej!

Jag är inte helt med på din lösning. Hur som helst, om du använder att $\sin^{2}\left(x\right)=\dfrac{1-\cos{\left(2x\right)}}{2}$ så får du kanske någon idé.

Sin(pi/2 - x) = cos(x)
Eller hur?
Så jag gjorde bara om vänsterledet på det sättet så att jag bara får cos.

Angående din lösning, tänker du att man ska kvadrera båda sidorna och sedan substituera cos(2x), för att sedan lösa det som en andragradsekvation?

Jag tänkte mig $\sin{x}=1-2\sin^2{\left(x\right)}$, andragradsekvation.

När du skriver

pi/2 - x = 2x

så ska du väl ha med +2pi*ki redan där? 

Jag har försökt att lösa den här med och får fel svar, vad är det jag missar? Kanske borde starta en ny tråd, tänkte dock att det kunde hjälpa oberoende att se svaret som ni eventuellt ger

L1vL skrev:

Jag har försökt att lösa den här med och får fel svar, vad är det jag missar? Kanske borde starta en ny tråd, tänkte dock att det kunde hjälpa oberoende att se svaret som ni eventuellt ger

$$\begin{gathered} t_1=\hspace{0.17em}\frac{1}{2} ger att \\ x =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{6}+ 2\mathrm{\pi n} \\ \mathrm{x} = \frac{5\mathrm{\pi }}{6}+ 2\mathrm{\pi n} \\ {\mathrm{t}}_2 =\hspace{0.17em}-1 \mathrm{ger} \mathrm{att} \\ \mathrm{x} =\hspace{0.17em}\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+ 2\mathrm{\pi n} \\ \mathrm{Lös} \mathrm{sedan} \mathrm{ekvationerna} \mathrm{i} \det \mathrm{givna} \mathrm{intervallet}, \mathrm{jag} \mathrm{får} \mathrm{dett}a \mathrm{till} \mathrm{facits} \mathrm{svar}. \end{gathered}$$

sin(x) = 1/2 ger väl x = pi/6?

Du verkar mena x när du skriver sinx i senare delen av din lösning.