7 svar
140 visningar
oberoende 101 – Fd. Medlem
Postad: 17 maj 2021 18:13

2017 Q25

När jag skriver om sin:
sin(pi/2 - x) = cos(2x)
pi/2-x = 2x
3x = pi/2
x = pi/6
v = +-x + 2pi*k 

Missar jag lösningar. Hur kan jag göra för att hitta alla lösningar?

Moffen 1875
Postad: 17 maj 2021 18:26

Hej!

Jag är inte helt med på din lösning. Hur som helst, om du använder att sin2x=1-cos2x2\sin^{2}\left(x\right)=\dfrac{1-\cos{\left(2x\right)}}{2} så får du kanske någon idé.

oberoende 101 – Fd. Medlem
Postad: 17 maj 2021 18:37
Moffen skrev:

Hej!

Jag är inte helt med på din lösning. Hur som helst, om du använder att sin2x=1-cos2x2\sin^{2}\left(x\right)=\dfrac{1-\cos{\left(2x\right)}}{2} så får du kanske någon idé.

Sin(pi/2 - x) = cos(x)
Eller hur?
Så jag gjorde bara om vänsterledet på det sättet så att jag bara får cos.

Angående din lösning, tänker du att man ska kvadrera båda sidorna och sedan substituera cos(2x), för att sedan lösa det som en andragradsekvation?

Moffen 1875
Postad: 17 maj 2021 19:03

Jag tänkte mig sinx=1-2sin2x\sin{x}=1-2\sin^2{\left(x\right)}, andragradsekvation.

Laguna 30218
Postad: 17 maj 2021 19:07

När du skriver

pi/2 - x = 2x

så ska du väl ha med +2pi*ki redan där? 

L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 18 maj 2021 12:45

Jag har försökt att lösa den här med och får fel svar, vad är det jag missar? Kanske borde starta en ny tråd, tänkte dock att det kunde hjälpa oberoende att se svaret som ni eventuellt ger

Arian02 520
Postad: 18 maj 2021 12:54 Redigerad: 18 maj 2021 12:56
L1vL skrev:

Jag har försökt att lösa den här med och får fel svar, vad är det jag missar? Kanske borde starta en ny tråd, tänkte dock att det kunde hjälpa oberoende att se svaret som ni eventuellt ger

t1=12 ger attx =π6+ 2πnx = 5π6+ 2πnt2 =-1 ger attx =3π2+ 2πnLös sedan ekvationerna i det givna intervallet, jag får detta till facits svar.

Laguna 30218
Postad: 18 maj 2021 12:55

sin(x) = 1/2 ger väl x = pi/6?

Du verkar mena x när du skriver sinx i senare delen av din lösning. 

Svara
Close