2016 Q30, bisektris
Hej,
Skrev upp det jag kom på, men saknar något som jag inte vet är vad för jag kan inte se hur man har kommit fram till svaret. Skulle behöva en putt i rätt riktning.
Jag tror inte att man kan anta att den vinkelt som bildas mellan bisektrislinjen och hypotenusan blir rätvinklig, om man testar men några andra rätvinkliga trianglar så blir det rätt klart att den oftast inte är rätvinklig.
Men vad man kan köra är att skapa en kvadrat inuti triangeln vars diagonal är bisektrislinjen. Kalla sidorna av den kvadraten x exempelvis. Den nya rätvinkliga triangeln som skapas till höger av kvadraten är likformig till den stora triangeln som vi började med, det betyder att förhållandet mellan sidorna måste vara lika, ställer man upp det förhållandet och löser för x så kan man sedan veta vad längden av bisektrislinjen är med hjälp av pythagoras sats, då vi vet x. 
Du kan också beräkna totala arean vilket blir ab/2 och sedan beräkna arean av kvadraten och de 2 deltrianglarna och sedan sätta dem lika. Sedan har du sambandet att
Du kan även lösa den genom att räkna ut avståndet till origo hos skärningspunkten till linjerna y = x och y = x + . Se figur nedan.
