2015 uppgift 27. Absolutbelopp med två variabler

Jag kan inte hitta något fel i din lösning.

Vi kan se på x>a för
$$\begin{gathered} x|x-a|=3 \\ ... \\ x=\frac{a}{2}\pm \sqrt{\frac{a^2}{4}+3} \end{gathered}$$

Här skriver du att det ej kan ha en lösning. Men tex a=2 

$a=\frac{a}{2}\pm \sqrt{\frac{a^2}{4}+3}=1\pm 2$

Ger dig 2 lösningar x=3 och x=-1   där vi förkastar x=-1 för att kravet var att x>a

Kvar finns då lösningen x=3 ; a=2

Det gäller för $a<2\sqrt{3}$att $x=\frac{1}{2}(\sqrt{a^2+12}+a)$

Så vi skulle t.ex kunna ha a=-2 ; x=1   

Tillägg: 17 nov 2021 09:04

Det skall vara x inte a så det blir:
$\mathit{x}=\frac{a}{2}\pm \sqrt{\frac{a^2}{4}+3}=1\pm 2$

Tack till de som sa till.

Fattar nu. Glömde att det fanns lösningar i det första fallet som inte uppfyllde x>a. Lite lurig uppgift ändå

Ja, det där missade jag också.