2014 Q27, ekvation, olika log-bas
Hej,
Jag försökte hitta en gemensam bas genom att kolla på deras minsta gemensamma faktor, kom fram till att det var x och skrev om ekvationen. Fick ut att x=1/3 och mindes samtidigt att ifall det är x som bas så är x=1 alltid en lösning, 1/3<1 så jag svarade x=1... men rätt svar var x=1/2, varför blev det fel?
Du råkar förkorta bort X^2. Den riktiga ekvationen blir 2x^2 - 3x + 1. Där får man både 1 och 0.5 som lösning.
hjalpmig123 skrev:Du råkar förkorta bort X^2. Den riktiga ekvationen blir 2x^2 - 3x + 1. Där får man både 1 och 0.5 som lösning.
Jag tänkte ”vad ska jag höja upp x med för att få x^2” kom fram till att det var 2 och tog bort alla log, kan jag inte göra så?
Någonstans har en falsk rot introducerats. Det händer ofta när man förenklar ekvationer, och är inget fel i sig självt, så det man får göra är att kontrollera lösningarna efteråt. Om x = 1 så har vi log1(2) i vänsterledet. Det är det tal som ger 2 när man upphöjer 1 till det, och det finns inget sådant tal, så vi får förkasta x = 1.
L1vL skrev:hjalpmig123 skrev:Du råkar förkorta bort X^2. Den riktiga ekvationen blir 2x^2 - 3x + 1. Där får man både 1 och 0.5 som lösning.
Jag tänkte ”vad ska jag höja upp x med för att få x^2” kom fram till att det var 2 och tog bort alla log, kan jag inte göra så?
Jo det borde väl funka men jag syftade på att du gör fel när du förkortar 9 + x^2 - 6x = 8 - 3x -x^2
Du stryker X^2 i din uträkning, vilket är fel.
