9 svar
98 visningar
L1vL behöver inte mer hjälp
L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2021 13:24

2011 Q4, olikhet, antal lösningar

Hej, 

Jag får det till att olikheten har tre lösningar... antar att mitt lösningsstrategi är tokig, hur hade ni gått tillväga? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2021 13:32 Redigerad: 8 maj 2021 13:34

Du ska ju hitta heltalslösningar, stäng in x i ett intervall där vi har typ min x\leq x \leq max

cjan1122 416
Postad: 8 maj 2021 13:36 Redigerad: 8 maj 2021 13:39

Du verkar ha löst fram nollställena rätt men glömt bort tvåan i nämnaren. Nollställena blir 7±232 så ungefär 1,25 och 5,75 med dina approximationer som är grova men funkar fint i det här sammanhanget.

Sen får du komma ihåg att du inte ska hitta nollställena i sig men snarare intervallet där den är mindre än 0. Kurvan har positiv koefficient framför x^2-termen så det kan hjälpa dig att inse vilket intervall som ger lösningar.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2021 13:37 Redigerad: 8 maj 2021 13:37

Ett annat litet tips är att eftersom det är en andragradare kan vi direkt se att det är en glad mun, det betyder att f(x)0f(x) \leq 0x1xx2x_1 \leq x \leq x_2.x1,x2x_1, x_2 är här rötter till f(x)f(x). Klarar du resten? :)

L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2021 14:26

Oj, glömde dela på 2. Det hade blivit många lösningar annars... ifall jag har förstått rätt ska jag göra såhär: 

Arian02 520
Postad: 8 maj 2021 14:30

Hur fick du att x = 0 och x = 1 ingår i intervallet. Löser du ekvationen får du att lösningarna befinner sig mellan x > 1.7 och x < 5.3

dvs 4 heltalslösningar

L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2021 14:34
Dracaena skrev:

Ett annat litet tips är att eftersom det är en andragradare kan vi direkt se att det är en glad mun, det betyder att f(x)0f(x) \leq 0x1xx2x_1 \leq x \leq x_2.x1,x2x_1, x_2 är här rötter till f(x)f(x). Klarar du resten? :)

Inte säker på att jag förstår... menar du att jag ska tänka såhär? 


L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2021 14:38
RandomUsername skrev:

Hur fick du att x = 0 och x = 1 ingår i intervallet. Löser du ekvationen får du att lösningarna befinner sig mellan x > 1.7 och x < 5.3

dvs 4 heltalslösningar

Ops, utgick ifrån min gamla teckentabell. Använde du en teckentabell för att hitta möjliga x-värden?  

Arian02 520
Postad: 8 maj 2021 14:43 Redigerad: 8 maj 2021 14:46

2x2-14x+13 0x2-7+1320x 72±(72)2-132 x72±234x1    7+232 5.9x2 7-2321.1Lösningarna är i intervallet        1.1x5.9dvsx =2 x =3x =4x =5

L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2021 14:45
RandomUsername skrev:

2x2-14x+13 0x2-7+1320x 72±(72)2-132 x72±754x1    7+232 5.9x2 7-2321.1Lösningarna är i intervallet        1.1x5.9dvsx =2 x =3x =4x =5

Nu lossnade det för mig, tusen tack! =) 

Svara
Close