2 sin x cos x = 0,5

Hej!

Jag har kört fast på första frågan i ena kapitlet i boken M4, och normalt brukar de första, lätta frågorna gå ganska lätt, men nu förstår jag verkligen inte vad jag gör för fel.

"Lös följande ekvationer. Svara i hela grader.

a) 2 sin x cos x = 0,5

b) cos x sin x = 0"

På a)-frågan tyckte jag att det kändes väldigt lätt, då ekvationen är direkt översättningsbar till sin 2x (eller?), med hänsyn till "Dubbla vinkeln". Sedan vet jag att sin^-1(0,5) = 30° och tänker då att ena svaret borde bli x = 15° + n * 180° medan det andra svaret är x = 75° + n*180°.

Detta är enligt facit helt fel då det ska bli x = 37° + n*180° eller x = 143° + n*180°.

Mina svar på a-frågan ska dock enligt facit vara rätt för b)-frågan men med tanke på att jag inte förstår vad jag gör för fel på a) förstår jag inte heller hur de svaren ska passa in på b).

På b) tänker jag istället att jag måste multiplicera båda leden med 2 för att återigen få ekvationen 2 cos x sin x på ena sidan, vilket ju är samma sak som sin 2x. Eftersom högerledet är 0 förblir det 0 och sin^-1(0) = 0 och svaren borde i mitt huvud därför bli x = n*180° eller x = 90° + n*180°.

Känner att jag inte riktigt kan ta mig vidare när jag inte förstår vad det är jag gör som får lösningarna att bli så himla fel...