2 olika reella nollställen (Matematik/Matte 2/Andragradsekvationer)

Vet du hur du löser ekvationen om a är känd? T.ex. om a = 6?

Står det verkligen "för vilket värde" i frågan? Det är inte bara ett värde på a som har den egenskapen.

Yes, jag gjorde en pq och kom fram till

$x = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{16} + \frac{4 a}{16}}$

Vilket blir

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{5 a}}{4} .$

Om jag plockar ut det som är under första roten får jag att a>-1/4 ?

Vet inte riktigt hur jag ska tänka...

skblm skrev:
Yes, jag gjorde en pq och kom fram till
$x = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{16} + \frac{4 a}{16}}$
Vilket blir
$x = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{5 a}}{4} .$
Om jag plockar ut det som är under första roten får jag att a>-1/4 ?
Vet inte riktigt hur jag ska tänka...

Ja, det stämmer. 5a under roten stämmer inte, det ska bli 1+4a där.

Oj juste. Men då Blir $x = \frac{1}{4} \pm (\begin{matrix} \frac{1}{4} & + \frac{2 a}{4} \end{matrix}) .$ .?

skblm skrev:
Oj juste. Men då Blir $x = \frac{1}{4} \pm (\begin{matrix} \frac{1}{4} & + \frac{2 a}{4} \end{matrix}) .$ .?

Varför försvann rottecknet?

Tänkte att jag kunde ta roten av talen i.... hur ska jag gå vidare från x= $\frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{16} + \frac{4 a}{16}}$

skblm skrev:
Tänkte att jag kunde ta roten av talen i.... hur ska jag gå vidare från x= $\frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{16} + \frac{4 a}{16}}$

$\sqrt{1 + 4 a}$ kan du inte förenkla (försök, och se att det blir fel), men 16 i nämnaren kan du göra till 4 i nämnaren utanför roten: $\frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 a}}{4}$ .

Jag kom på det när du skrev, då vi inte vet vad a är. Men hur ska jag lösa ut vad a är?

Det skall vara $\sqrt{1 - 4 a}$ . Du har missat att det är -a som skall in där.

Nu skall du fundera på vad det är i ditt uttryck som gör att du får inga (reella) nollställen, ett nollställe eller två nollställen.

Vad gäller för uttrycket under rot-tecknet, om ekvationen skall ha två olika reella lösningar?

AndersW: är du säker?

smaragdalena: att det måste vara större än noll?

skblm skrev:
Jag kom på det när du skrev, då vi inte vet vad a är. Men hur ska jag lösa ut vad a är?

Du har ju redan gjort det för länge sedan. Det blev > -1/4.

Ska jag ersätta a under roten med -1/4 då och sedan räkna ut vad dom 2 x-värdena blir?

Nej, förlåt det var jag som inte tittade ordentligt på funktionen. Det skall vara + under rottecknet.

Du behöver inte göra mer. Vad var frågan?

Så svaret är a>-1/4 ? Dom undrar vilket värde på a funktionen har 2 olika reella nollställen.

Ja, men kan du förklara varför det är svaret?

Ja då var det så jag tänkte från början... det under roten måste vara större än noll för att det ska bli två reella? Löser då ut a för att veta när det inträffar?

Exakt.

Så bra. Tack alla för hjälpen!