2 klurigheter

hej,

det är två uppgifter som jag har svårt med, som jag icke vet hur jag ska börja och lösa.

tacksam för svar.

1. Uttryck cos 4x som ett fjärdegradspolynom
i cos x:
cos 4x = P(cos x),
(alltså bestäm polynomet P). Visa att alla fyra nollställena till P(z) är reella och ligger
i intervallet −1 ≤ z ≤ 1.

2. Bestäm ett exakt uttryck för cos 45◦/2.

Använd formeln

$\cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1$

för att utveckla $\cos(4x)$ i termer av enbart $\cos(x)$ . Hur långt kommer du?

Stokastisk skrev :
Använd formeln
$\cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1$
för att utveckla $\cos(4x)$ i termer av enbart $\cos(x)$ . Hur långt kommer du?

cos2x=cos(x+x)=cosx.cosx−sinx.sinx=cos2x−sin2x=

=cos2x−(1−cos2x)=2cos2x−1

Ja sådär kommer man fram till formeln. Kan du skulle använda den för att utveckla $\cos(4x)$ ?Exempelvis är

$\cos(4x) = \cos(2\cdot 2x) = 2\cos^2(2x) - 1$

Sedan så använder man formeln igen för att fortsätta utveckla det i enbart termer av $\cos(x)$ .

Stokastisk skrev :
Ja sådär kommer man fram till formeln. Kan du skulle använda den för att utveckla $\cos(4x)$ ?Exempelvis är
$\cos(4x) = \cos(2\cdot 2x) = 2\cos^2(2x) - 1$
Sedan så använder man formeln igen för att fortsätta utveckla det i enbart termer av $\cos(x)$ .

såå svårttt!! ugh

Okej, men visa hur långt du kommer så kan säkert någon hjälpa dig om du kör fast.

Svara

Visa senaste svar