2 frågor angående potenser

På Tal 1 kan du skriva om enligt följande:

$\frac{{45}^2}{45+45+45}=\frac{{45}^2}{3·45}$

Kommer du vidare?

På Tal 2 kan du använda potenslagen:

$(a^n{)}^m=a^{n·m}$

AlvinB skrev:

På Tal 1 kan du skriva om enligt följande:

$\frac{{45}^2}{45+45+45}=\frac{{45}^2}{3·45}$

Kommer du vidare?

På Tal 2 kan du använda potenslagen:

$(a^n{)}^m=a^{n·m}$

 Ang tal 1, svaret blir ju 15. Men är det tänkt att man ska veta vad 45^2 är utan miniräknare? Om jag fick en sådan uppgift på ett prov skulle jag inte kunna räkna ut det, så känns ju som att jag har missat något här?

0flower skrev:

 Ang tal 1, svaret blir ju 15. Men är det tänkt att man ska veta vad 45^2 är utan miniräknare? Om jag fick en sådan uppgift på ett prov skulle jag inte kunna räkna ut det, så känns ju som att jag har missat något här?

Nej det behöver du inte veta.

Eftersom $a^b/a^c=a^{b-c}$ så gäller att $45^2/45=45^2/45^1=45^{2-1}=45$.

Yngve skrev:

0flower skrev:

 Ang tal 1, svaret blir ju 15. Men är det tänkt att man ska veta vad 45^2 är utan miniräknare? Om jag fick en sådan uppgift på ett prov skulle jag inte kunna räkna ut det, så känns ju som att jag har missat något här?

Nej det behöver du inte veta.

Eftersom $a^b/a^c=a^{b-c}$ så gäller att $45^2/45=45^2/45^1=45^{2-1}=45$.

 Okej, dum fråga kanske men hur får man detta att bli 15?

0flower skrev:

 Okej, dum fråga kanske men hur får man detta att bli 15?

 $45^2/(45+45+45)=45^2/(3\cdot 45)=45/3=15$

 Edit: Eh vet inte vad som hände med citatet.. Men om du kollar på AlvinBs inlägg så har han skrivit ...=45^2/(45^1*3)=...

Edit 2: Så fixade det (två tal/uppgifter)

AlvinB skrev:

På Tal 1 kan du skriva om enligt följande:

$\frac{{45}^2}{45+45+45}=\frac{{45}^2}{3·45}$

Kommer du vidare?

På Tal 2...

Edit 3:  hmm 45/3 = 15 är väl inte fel? (om svaret överlag är rätt vet jag ej)

Yngve skrev:

0flower skrev:

 Okej, dum fråga kanske men hur får man detta att bli 15?

 $45^2/(45+45+45)=45^2/(3\cdot 45)=45/3=15$

 Tack så jättemycket!

Ett alternativ kommer här:

$\frac{{45}^2}{45+45+45}=\frac{45\times 45}{45(1+1+1)}=\frac{45}{3}=15$