2 delat på roten ur 2

gurkan1 skrev:

Beräkna kvoten

2/√2
I det här fallet är det bara nämnaren som är en kvadratrot. Hur gör vi då?

Jo, vi kan skriva täljaren 2 som en produkt av två kvadratrötter, så här:

2=√2*√2

Finns det någon vänlig själ som kan förklara närmare varför det går att skriva ut täljaren 2 "som en produkt av två kvadratrötter", alltså hur √2*√2 blir 2

Hej och välkommen till pluggakuten.  
$$\begin{gathered} \sqrt{4}=2 \\ \sqrt{4}=\sqrt{2·2}=\sqrt{2}·\sqrt{2}=2^{0,5}·2^{0,5}=2^{(0,5+0,5)}=2^1 \end{gathered}$$

För att det är själva definitionen på kvadratroten ur ett tal!

$\sqrt{2}$ är det positiva tal som ger resultatet 2 när man multiplicerar det med sig själv. Alltså gäller $\sqrt{2}*\sqrt{2}=2$

Du kan alternativt tänka vad ska jag förlänga med för att nämnaren ska bli ett heltal. Ja, sqrt(2). Sen förkortar du tvåorna. 

Tack, super