2 av 3 vinklar lösta, hur tänker man för att få fram sista
Hej,
Övar på uppgifter från det här kapitlet och har kommit till en uppgift som jag fastnat lite på.
Förklarar nedan hur jag tänker och hur jag löst det andra vinklarna.
Uppgiften är:
Punkterna A, B och C ligger på en cirkel. O är cirkelns medelpunkt. Bestäm vinklarna i triangeln ABC. 
Jag vet att A= 70 då den är randvinkel till medelpunktsvinkeln 140
Jag vet att CBO & BCO är 20, dvs CBO=20 och BCO=20 då de är radier till triangeln med medelpunkten 140, vidare blir 140+20+20=180 grader, som då är vinkelsumman.
Jag vet att "ABC vinkeln" är 30 grader för det står i uppgiften.
Jag vet då att B vinkeln är 30+20=50 grader.
Men jag behöver veta vad "ACB" vinkeln har för grad.
Jag pröva med att tänka att C vinklarna är ju sidovinklar och dom ihop ska bli 180 grader. Men det blir konstigt att tänka så för borde då inte B vinklarna som också är sidovinklar bli 180 grader ihop? det blir dom ju inte och jag VET att de ena B ska vara 30 grader och den andra 20 grader, så den tanken släppte jag.
Jag gick över till att tänka att "alla trianglar ska ju ha en vinkelsumma som är 180 grader", om jag då har:
A=70, "ABC" =30 så borde "BCA"= 80 grader. Då blir A+B+C gemensamt 180 grader. Men det blir fel. Hur tänker man för att få fram "BCA" vinkeln. Alltså den lilla C vinkeln som finns vid C's "stora" triangel?
ABC är inte 30. ABO är 30. ABC är ABO + CBO.
okej. hur får jag fram c?
Med vinkelsumman, efter att du löst ABC.
Okej, så det är alltså inte så att jag ska tänka 180 grader på den "större triangeln" så som jag tänkte 180 grader på den mindre... utan det är att räkna fram alla vinklar jag KAN räkna fram och sedan se det hela som du skrev ovan dvs att ABC är ABO + CBO och att DEN ska bli 180.
Typ:
A=70 grader
B=30+20 = 50 grader
C= x+20
70+50+20=140
180-140= 40
och då blir det:
A=70 grader
B=30+20 = 50 grader
C= 40+20 =60 grader
Okej, tack då förstår jag tänket.
Du kan tänka 180 grader på den större också. BAC ("A") är 70, ABC ("B") är 50, så BCA ("C") är 60.
