2:a grads Funktioner
Varför blir det inte rätt? :)
F(2) = -18 är funktionens minsta värde dvs punkten (2, -18) är en minimipunkt. Symmetrilinjen skall gå genom denna punkt.
Det ser inte ut så i din figur.
Du får nog börja om på nytt papper.
Ser inget svar. Du har tre ekvationer och 3 obekanta så du kan få fram vad a, b och c är.
Håller med Lennart. Figuren måste göras om.
Var har du symmetrilinjen?
Du har tänkt rätt och ritat figuren rätt.
Du har rätt konstaterat att f(5) är en maxpunkt.
Du har tre ekvationer och tre obekanta. Då kan du lösa detta ekvationssystem. Men lite krångligt.
Du vet dock att derivatan i en maxpunkt är noll, dvs f´(5)=0. Utnyttja det så får du ett enklare ekvationssystem.
Eftersom minimipunkten ligger på symmetrilinjen och denna ligger mittemellan nollställena så måste det andra nollstället vara x=-1. När vi vet det så kan vi skriva funktionen på formen f(x)=a(x-5)(x+1) där a fås genom f(2)=a(2-5)(2+1) = -18 => a=2. Funktionen är alltså f(x) = 2(x-5)(x+1).
Hänger du med på allt det? Fråga annars så förklarar vi närmare. :)
rolka skrev:Du har tänkt rätt och ritat figuren rätt.
Du har rätt konstaterat att f(5) är en maxpunkt.
Du har tre ekvationer och tre obekanta. Då kan du lösa detta ekvationssystem. Men lite krångligt.
Du vet dock att derivatan i en maxpunkt är noll, dvs f´(5)=0. Utnyttja det så får du ett enklare ekvationssystem.
Förlåt, men nej nej nej... Det är inte rätt tänkt, figuren är inte rätt, ekvationssystemet är inte rätt, f(5) är inte en maximipunkt och vi har inte f'(5)=0. Man har dessutom inte börjat med derivator i Ma 2, och även om man hade gjort det så finns det ingen anledning att använda den här.
rolka skrev:Du har tänkt rätt och ritat figuren rätt.
Du har rätt konstaterat att f(5) är en maxpunkt.
Du har tre ekvationer och tre obekanta. Då kan du lösa detta ekvationssystem. Men lite krångligt.
Du vet dock att derivatan i en maxpunkt är noll, dvs f´(5)=0. Utnyttja det så får du ett enklare ekvationssystem.
Helt fel. Läs de föregående inläggen.
Jag inser att jag var helt utmattad när jag löste den uppgiften. Dumt slarvfel!
Jag gör en ny uträkning som förhoppningsvis är korrekt.
Bild : 
Inte världens bästa bild, men här har jag försökt göra en skiss. Tre punkter har jag prickat in. Punkt (-1,0) , (5,0) och (2,-18) . Dessa tre punkter använder jag mig av för att beräkna parabelns ekvation.
Utifrån mina uträkningar kan jag konstatera att ekvationen blir
2x^2 -8x-10= f(x)
Det stämmer. Jag skulle ha läst av de båda nollställena och löst ekvationen -18=k(2+1)(2-5) men det ger samma funktion om man multiplicerar ihop det.
