2.31 a) invers

$[\left(e^{\ln(e^x - 1)}\right)^{(1/e)} = (e^x - 1)^{(1/e)}]$

VL och HL har inte samma definitionsmängd. Därför är dessa inte likheter utan att specificiera vilket intervall det gäller ellerhur?

i VL kan x inte vara 0 men i HL går det bra

Ln x är inte heller definierad för x<0. (Såvida man inte inför ln z för komplexa z, vilket man kan, men även då får z inte vara =0). För x>0 ser jag däremot inga problem.

Jag har resonerat fram till att likheten ovan stämmer inte om man skriver det bara sådär. Man måste skriva x skiljt från 0. Då är det en likhet

Det är ofta så när man gör omskrivningar. En annan klassiker är ju att:

$\displaystyle x ≠ \sqrt{x^2}$ för $\displaystyle x < 0$

Korra skrev:
Jag har resonerat fram till att likheten ovan stämmer inte om man skriver det bara sådär. Man måste skriva x skiljt från 0. Då är det en likhet

Nää, läs Tomtens inlägg.

Det som Korra påstår stämmer över de komplexa talen (om jag inte tänker helt bananas, vilket är mycket möjligt).

Jaha! (Önskar det fanns subkategorier till universitetetsmatten 🥲 om bara någon moderator kunde lösa det…)

Svara

Visa senaste svar