2-30 Beräknar mättrycket för luften i tanken

Marcus N skrev:

Lösningen för uppgiften: 

Jag förstår inte den skillnaden mellan "går uppåt" eller "nedåt". Hur kan man vet när man ska "+" eller "-" tecken framför olika tryck.

Sådana här uppgifter visar att det där med plus och minus kan vara svårt!

För min hjärna skulle det fungerat bättre om man valde att h_n var höjd_yttre-höjd_inre för alla tre vätskorna, det skulle innebära att h₁ och h₂ hade negativa värden  och jag skulle slippa fundera på om det skulle vara plus eller minus. Här har de valt tecknen så att h_n alltid är positivt.

Vad menar du med $h_n=höj{d}_{yttre}-höj{d}_{inre}$?

$$\begin{gathered} h_1 och h_2 hade negativa tecken. Det är exakt det som står på \\ lösningen: \\ {\rho }_{olja}g{h}_2-{\rho }_{H2O}g{h}_1 \end{gathered}$$

Kan du förklarar varför?

Så här har Chatgpt förklarat det, kan du tittar på det och säger om det är ett rimligt antagande.

Från Chatgpt: För att räkna ut trycket i tanken med hjälp av en manometer, följer vi dessa steg:

1. Startar vid det öppna änden av U-röret där trycket är känt (atmosfärstrycket).

2. Rör dig genom varje vätskekolonn och justera trycket för varje steg:

När du går ner i en vätska, ökar trycket (använd +).

När du går upp i en vätska, minskar trycket (använd -).

3. Använd densiteten för varje vätska och höjden av vätskekolonnen för att beräkna tryckändringen för varje steg.

I det här fallet, för att räkna ut trycket i tanken:

För kvicksilver, som är tungre än luften, lägger vi till tryck när vi går neråt i U-röret (h_3).

För oljan, som är lättare än kvicksilver, tar vi bort dess tryck när vi går från kvicksilver till olja (h_1).

För vattnet, som är lättare än kvicksilver, tar vi bort dess tryck när vi går från kvicksilver till vatten (h_2).

Genom att lägga till och dra ifrån dessa tryckändringar steg för steg, kan vi beräkna det totala trycket i tanken.

Yttre = närmast luften, inre = närmast tanken.

Nej, h₁ och h₂ är definierade som positiva (titta på bilden - de är ju sträckor och sträckor är alltid positiva), annars skulle man inte ha behövt sätta minustecken i formeln.

Nej, jag kommer inte att svara på något som ChatGPT skriver. Jag litar inte ells på den AI:n, den är duktig på att ge output som låter som svar, men innehållet begriper den inte alls.

Smaragdalena skrev:

Yttre = närmast luften, inre = närmast tanken.

Nej, h₁ och h₂ är definierade som positiva (titta på bilden - de är ju sträckor och sträckor är alltid positiva), annars skulle man inte ha behövt sätta minustecken i formeln.

Ja, sträckor längd är alltid positivt, jag håller med dig. Men jag tror i denna lösningen så tar dem bara hänsyn trycket bidrag i U-röret. Så det är ganska svårt för mig att fattar lösningen från en annan perspektive.

Smaragdalena skrev:

Nej, jag kommer inte att svara på något som ChatGPT skriver. Jag litar inte ells på den AI:n, den är duktig på att ge output som låter som svar, men innehållet begriper den inte alls.

Är det inte sant att man behöver ökar trycket när vi går från låg densitet till hög densitet (dvs +) och tvärtom går från hög till låg densitet behöver man minskar trycket (-). 

Eftersom facit har deminierat alla h_n som positiva så måste man tänka när man väljer plus eller minus för varje term. Om man tänker som jag beskrev tidigare slipper man detta, det är redan gjort.

Jag vill definiera h_n som y_yttre-y_inre för alla n, facit definierar h₃ som y_yttre-y_inre men h₁ och h₂ som y_inre-y_yttre.

Smaragdalena skrev:

Yttre = närmast luften, inre = närmast tanken.

h_1 = 0.2 m

h_2 = 0.3 m

h_3 = 0.4 m

Och Y_yttre - Y_inre definieras som positivt, därför är h_1 och h_2 negativt eftersom de är definerat som Y_inre - Y_yttre.

Men jag ville fortfarande veta om följande är sant eller falskt:

Är det inte sant att man behöver ökar trycket när vi går från låg densitet till hög densitet (dvs +) och tvärtom går från hög till låg densitet behöver man minskar trycket (-). 

För att jag tror det är kärnan i den här uppgiften att vi förstår samband mellan tryck och densitet för vätska.

Påståenden från ChatGPT svarar jag inte på, det är möjligt att det finns någon annan som inte har denna princip.

Smaragdalena skrev:

någon annan som inte har denna princip.

Menar du att jag ska väntar på någon annan volontärer att hjälp mig eller?

Ja, jag kommer inte att kommentera något so ChatGPT skriver.

oberoende av vilken vätska du rör dig i och vilken densitet den har: När du rör nedåt så ökar trycket och när du rör dig uppåt så minskar trycket. Hur mycket trycket ändras beror på densiteten (och hur långt du rör dig)

Från läge 2 sträckan h3 nedåt ökar alltså trycket.

Från motsvarande läge i mellanröret: när du rör dig uppåt så minskar trycket osv