2√ 3 istället för √ 12 - varför?

Kan man eventuellt tolka det som att facit vill att man ska få roten ur av ''så mycket som möjligt'' eftersom roten ur 3 inte blir något heltal? Det kan väl inte vara rent av fel att svara √ 12?

Rot(12)=Rot(3*4)=Rot(3)*Rot(4)=2*Rot(3).

Du ska alltid svara på enklaste form.

matematik5000 skrev:

 

Detta gäller uppgift c), bilden är från facit, jag har klarat uppgiften och då valde jag att svara x = 2 + √ 12 samt x = 2-√ 12

 

Men varför väljer då facit att svara 2√ 3? Hur ska man tolka detta? Deras förklaring med √ 12 = √ 4*3 = 2√3 var inte särskilt givande.

I matten brukar man alltid förenkla så långt det går. Roten ur 12 går att förenkla ytterligare då 12 är en produkt, 4*3,  varav 4an går att ta roten ur. Sen gäller det att $\sqrt{a·b}=\sqrt{a}·\sqrt{b}$

$\sqrt{12}=\sqrt{4·3}=\sqrt{4}·\sqrt{3}=2·\sqrt{3}$

Att svara $\sqrt{12}$ är ungefär som att svara 6/12 i stället för ½. Ingte fel, men inte så förenklat som möjligt. Man bör alltid svara i så enkel form som möjligt.