16^x = 5*4^x -4
Hej hur löser man denna utan logaritmer? Finns det något sätt med graf/potenslagar?
Eftersom 16 = 4^2 så är
16^k = 4^(2*k)
för alla k.
Bubo skrev:Eftersom 16 = 4^2 så är
16^k = 4^(2*k)
för alla k.
Jo så långt kommer jag men vad gör jag med högerledet?
Precis vad jag skrev.
Om högerledet ska vara 5*4^(x-4) ramlar det mesta ut när du skriver vänsterledet som 4^(2 x)
Bubo skrev:Precis vad jag skrev.
Om högerledet ska vara 5*4^(x-4) ramlar det mesta ut när du skriver vänsterledet som 4^(2 x)
(5*4^x) -4 är HL. Kan se nu att en lösning är x=1 och en annan x=0 men hur formulerar jag det/visar att det inte finns andra lösningar?
16x kan skrivas som (42)x och därmed som 42x = (4x)2. Om vi kallar 4x för t så har vi andragradsekvationen t2 = 5t - 4.
Laguna skrev:16x kan skrivas som (42)x och därmed som 42x = (4x)2. Om vi kallar 4x för t så har vi andragradsekvationen t2 = 5t - 4.
Jaha okej. Tänkte aldrig på att använda substitution. Tack!
