13 fotbollsmatcher
"På stryktipset innebär en rad att man tippar resultatet i 13 fotbollsmatcher. Man väljer 1, X eller 2 (hemmavinst, oavgjort eller bortavinst) för varje match. Hur många rader måste man tippa för att säkert få minst 5 av 13 rätt?"
Facit: 3 rader
Min lösning:
13=3*4+1 (n*k+1)
Föremål: 13 fotbollsmatcher
lådor: rader
Det blir minst 4+1föremål ska placeras i 3 rader.
Jag under om man kan lösa uppgiften enligt lådprincipen.
Känns som att frågan är felformulerad.
Jag kan tippa bara ettor i en rad. Och eftersom jag saknar fantasi, tippar jag två likadana rader till :-)
Har jag fått minst 5 rätt nu?
Om varje rad man tippar ska skilja sig på alla tips från varje annan rad, ja då kan du använda lådprincipen!
Så här tänker jag: Varje match slutar antingen 1, x eller 2. Om det bara vore 12 matcher på kupongen, skulle det kunna bli fyra av varje, men som det är nu måste det bli minst 5 matcher av de 13 som får samma resultat. Om jag då tippar en rad med bara 1:or, en med bara x och en med bara 2:or, så måste jag få minst 5 rätt på minst en av mina tippade rader.
Smaragdalena skrev :Så här tänker jag: Varje match slutar antingen 1, x eller 2. Om det bara vore 12 matcher på kupongen, skulle det kunna bli fyra av varje, men som det är nu måste det bli minst 5 matcher av de 13 som får samma resultat. Om jag då tippar en rad med bara 1:or, en med bara x och en med bara 2:or, så måste jag få minst 5 rätt på minst en av mina tippade rader.
Du har helt rätt. Men det kräver som sagt att man tolkar uppgiften på det sätt jag beskrev ovan: att varje rad man tippar skiljer sig på samtliga "punkter" från varje annan rad.
