122 pendlingar?!
Hej, hur har de kommit fram till att den långsammare pendeln har utfört 122 pendlingar på tiden det tagit den snabbare pendeln att utföra 123 pendlingar?
Tänk dig hur det ser ut efter första pendlingen. Då lär den snabbare pendeln bara vara yttepyttelite före den långsammare. Efterhand som pendlingarna sker kommer avståndet öka och öka tills att det för en utomstående kan verka som att den snabbare i själva verket jobbar på att komma i kapp den långsammare, även om den i själva verket håller på att varva. Vid det laget så är det en hel pendling efter som den långsammare är.
Sedan kan man förstås hävda något i stil med att "Men om den snabbare varvade i mitten på en pendling vid säg svängning 61 så kommer den ju ha hunnit med två varvningar vid svängning 123, och därmed skall den långsamma endast ha gjort 121 pendlingar", men det är väl därför uppgiften specificerat att de "åter är i takt för första gången".
Om du ser pendlingsrörelsen hos de två pendlarna, som två löpare som springer runt en stadium. Om den ena löparen är lite snabbare än den andre, så kommer den andre löparen till slut att bli varvad. Första gången de åter ligger "i takt" är i varvningsögonblicket när de åter träffar på varandra,, och då har den långsammare löparen sprungit exakt ett varv kortare än den snabbare löparen
Så det blir 122 för det är den första gången de träffades? Så om den långsammare skulle gjort 115 pendlingar så skulle den snabbare ha gjort 116? För det får max vara en pendling mellan dem för att de ska hamna i samma takt vid exakt 116.
Om den långsammare pendeln endast hunnit med 115 pendlingar samtidigt som den snabbare hunnit med 123 så innebär det att någon gång under de pendlingar som skett innan den 123:e så var den snabbare precis en pendling före. I annat fall skulle den omöjligen ha hunnit komma 8 pendlingar före.
I det läget så är pendlarna i takt, men uppgiftsbeskrivningen sade att de "åter är i takt för första gången" vid den snabbare pendelns 123:e pendling.
Bedinsis skrev:
Om den långsammare pendeln endast hunnit med 115 pendlingar samtidigt som den snabbare hunnit med 123 så innebär det att någon gång under de pendlingar som skett innan den 123:e så var den snabbare precis en pendling före. I annat fall skulle den omöjligen ha hunnit komma 8 pendlingar före.
I det läget så är pendlarna i takt, men uppgiftsbeskrivningen sade att de "åter är i takt för första gången" vid den snabbare pendelns 123:e pendling.
Så när de skriver att de är ”åter i takt för första gången” så måste det finnas exakt en pendling emellan dem. Om den långsammare skulle gjort 115 på den tiden det tog den snabbare att göra 123 skulle de ha hamnat i takt någon gång innan den snabba har gjort 123. Typ vid 116 pendlingar. Har jag förstått det rätt?
Ja.
