1200 biljetter sålda, intäkter: 432000kr. Två biljettpriser 295kr/395kr
Vid en konsert fanns biljetter i två prisklasser: 295kr och 395kr. Det såldes 1200 biljetter och intäkterna var 432000kr. Hur många biljetter såldes i varje prisklass?
Jag går igenom sammanfattningarna i matematikboken 2a. Är på diagnos 1 och känner att den här problemlösningen skulle jag behöva hjälp med.
Antar att jag på något sätt ska ställa upp två ekvationer mot varandra- i ett linjärt ekvationssystem? (Rätta mig om jag har fel).
Men hur går jag tillväga? Ska jag kalla x=295kr och y=395kr eller ska jag helt enkelt kalla dom totala biljetterna=x och bara kr=y?
1200 biljetter är likamed 432000kr vet vi iaf. Men hur jag räknar för att veta svaret på hur många av varje där är det stopp. Hjälp!
Du kan kalla antalet biljetter som såldes för 295kr för x och antalet som åldes för 395kr för y.
Du kan då ställa upp 2 ekvationer.
Den första beskriver antalet biljetter som såldes x+y=1200
Den andra beskriver hur mycket pengar som kom in x*295+y*395=432000
Är du med så långt?
Kommer du vidare?
Ska jag kalla x=295kr och y=395kr
Ja! :) Vi säger att det såldes x stycken 295-kronorsbiljetter, och y stycken 395-kronorsbiljetter. Vi vet att summan av dessa ska vara 1200. Hur kan vi skriva det matematiskt?
Vad det gäller ekvation två: Hur mycket kostar de biljetter vi sålde x stycken av? Hur mycket kostar de biljetter vi sålde y stycken av? Hur stor är summan av pengarna från alla biljetter som sålts? Denna summa ska vara lika med 432 000 kronor. Kan du skriva det matematiskt?
Okej, så x=295kr och y=395kr
(1) x+y=1200
(2) x*295+y*395=432000
Börjar med ekvation (1) x=1200-y
Sätter sen in den i ekvation 2
(2) 1200-y*295+y*395=432000
354000-y+y*395=432000
-y+y*395=78000
y*395=78000
Gör jag rätt? Tänker jag fel, tack snälla för att ni hjälper mig!
Inser att det blev tokigt på förra.
Men låt säga att jag har mina två ekvationer
(1) x+y=1200
(2) 295x+395y=432000
Vilken metod ska jag använda?
Ska jag börja med ekvation (2) eller vilken tar man sig an först?
Förlåt att jag inte förstår.
Tacksam för hjälpen
Du menar nog att x är antalet biljetter som säljs till priset 295 kr/st och att y är antalet biljetter som säljs till priset 395 kr/st.
Då gäller det att x+y = 1200 och att 295 x + 395 y = 432 000.
mattekungen skrev:Inser att det blev tokigt på förra.
Men låt säga att jag har mina två ekvationer
(1) x+y=1200
(2) 295x+395y=432000
Vilken metod ska jag använda?
Ska jag börja med ekvation (2) eller vilken tar man sig an först?
Dina ekvationer ser bra ut. Ditt förra lösningsförslag var en bra början, men det blev lite fel här.
1200-y*295+y*395=432000
354000-y+y*395=432000
Vad är ? Rätta till din förenkling, och fortsätt som du gjorde. :)
Förlåt att jag inte förstår.
Du ska inte be om ursäkt för att du inte förstår. Vi har alla varit nybörjare någon gång! 🥰
Fortsätt och lös uppgiften mha dina ekvationer
(1) x+y=1200
(2) 295x+395y=432000
det ger rätt svar såklart.
------------------------------------------------
Men jag tänkte redan nu visa ett annat sätt att lösa uppgiften.
Antag att alla 1200 köpte den billiga, 295 kr, biljetten.
Då hade intäkterna blivit 1200*295=354000 kr.
Men nu blev intäkterna 432000 kr, dvs 78000 kr mer, och vad berodde det på?
Jo, att vissa konsertbesökare betalade 100 kr mer för sina biljetter. Hur många var dom?
Jaaaa nu hänger jag med!
Haha jag gjorde fel vid förenklingen.
Såhär ska det se ut:
(1) x+y=1200
(2)295x+395y=432000
295(1200-y)+395y=432000
354000-295y+395y=432000
100y/100=78000/100
y=780
x+780=1200
x=420
Svar: Det såldes 420st biljetter i prisklassen 295kr och 780st biljetter i prisklassen 395kr.
TACK
Och när man är klar är det alltid bra att kolla att det stämmer....
(1) x+y=1200 420 + 780 = ???
(2)295x+395y=432000 295 * 420 +395 * 780 = ???
