9 svar
1158 visningar
mattekungen behöver inte mer hjälp
mattekungen 28 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2020 13:56

1200 biljetter sålda, intäkter: 432000kr. Två biljettpriser 295kr/395kr

Vid en konsert fanns biljetter i två prisklasser: 295kr och 395kr. Det såldes 1200 biljetter och intäkterna var 432000kr. Hur många biljetter såldes i varje prisklass?

Jag går igenom sammanfattningarna i matematikboken 2a. Är på diagnos 1 och känner att den här problemlösningen skulle jag behöva hjälp med.

Antar att jag på något sätt ska ställa upp två ekvationer mot varandra- i ett linjärt ekvationssystem? (Rätta mig om jag har fel).

Men hur går jag tillväga? Ska jag kalla x=295kr och y=395kr eller ska jag helt enkelt kalla dom totala biljetterna=x och bara kr=y?

1200 biljetter är likamed 432000kr vet vi iaf. Men hur jag räknar för att veta svaret på hur många av varje där är det stopp. Hjälp!

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 4 maj 2020 13:59

Du kan kalla antalet biljetter som såldes för 295kr för x och antalet som åldes för 395kr för y.
Du kan då ställa upp 2 ekvationer.
Den första beskriver antalet biljetter som såldes      x+y=1200
Den andra beskriver hur mycket pengar som kom in     x*295+y*395=432000

Är du med så långt?
Kommer du vidare?  

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 4 maj 2020 14:00

Ska jag kalla x=295kr och y=395kr

Ja! :) Vi säger att det såldes x stycken 295-kronorsbiljetter, och y stycken 395-kronorsbiljetter. Vi vet att summan av dessa ska vara 1200. Hur kan vi skriva det matematiskt? 

Vad det gäller ekvation två: Hur mycket kostar de biljetter vi sålde x stycken av? Hur mycket kostar de biljetter vi sålde y stycken av? Hur stor är summan av pengarna från alla biljetter som sålts? Denna summa ska vara lika med 432 000 kronor. Kan du skriva det matematiskt?

mattekungen 28 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2020 14:09

Okej, så x=295kr och y=395kr

(1) x+y=1200                     

(2) x*295+y*395=432000

 

Börjar med ekvation (1) x=1200-y

Sätter sen in den i ekvation 2

(2) 1200-y*295+y*395=432000

354000-y+y*395=432000

-y+y*395=78000

y*395=78000

 

Gör jag rätt? Tänker jag fel, tack snälla för att ni hjälper mig!

mattekungen 28 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2020 14:17

Inser att det blev tokigt på förra.

Men låt säga att jag har mina två ekvationer

(1) x+y=1200

(2) 295x+395y=432000

 

Vilken metod ska jag använda?

Ska jag börja med ekvation (2) eller vilken tar man sig an först?

Förlåt att jag inte förstår.

Tacksam för hjälpen

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 maj 2020 14:34

Du menar nog att x är antalet biljetter som säljs till priset 295 kr/st och att y är antalet biljetter som säljs till priset 395 kr/st.

Då gäller det att x+y = 1200 och att 295 x + 395 y = 432 000.

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 4 maj 2020 14:59
mattekungen skrev:

Inser att det blev tokigt på förra.

Men låt säga att jag har mina två ekvationer

(1) x+y=1200

(2) 295x+395y=432000

 

Vilken metod ska jag använda?

Ska jag börja med ekvation (2) eller vilken tar man sig an först?

Dina ekvationer ser bra ut. Ditt förra lösningsförslag var en bra början, men det blev lite fel här.

1200-y*295+y*395=432000

354000-y+y*395=432000

Vad är 1200-y·295? Rätta till din förenkling, och fortsätt som du gjorde. :) 

Förlåt att jag inte förstår.

Du ska inte be om ursäkt för att du inte förstår. Vi har alla varit nybörjare någon gång! 🥰

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2020 15:52

Fortsätt och lös uppgiften mha  dina ekvationer
             (1) x+y=1200
             (2) 295x+395y=432000
det ger rätt svar såklart.

------------------------------------------------

Men jag tänkte redan nu visa ett annat sätt att lösa uppgiften.
Antag att alla 1200 köpte den billiga, 295 kr, biljetten.
Då hade intäkterna blivit 1200*295=354000 kr.
Men nu blev intäkterna 432000 kr, dvs 78000 kr mer, och vad berodde det på?
Jo, att vissa konsertbesökare betalade 100 kr mer för sina biljetter. Hur många var dom?

mattekungen 28 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2020 12:14

Jaaaa nu hänger jag med!
Haha jag gjorde fel vid förenklingen.

Såhär ska det se ut:

(1) x+y=1200

(2)295x+395y=432000

295(1200-y)+395y=432000

354000-295y+395y=432000

100y/100=78000/100

y=780

x+780=1200

x=420

Svar: Det såldes 420st biljetter i prisklassen 295kr och 780st biljetter i prisklassen 395kr.

TACK

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2020 13:04

Och när man är klar är det alltid bra att kolla att det stämmer....

(1) x+y=1200                                420 + 780 = ???

(2)295x+395y=432000            295 * 420 +395 * 780 = ???

Svara
Close