12 rätt på stryktipset (sannolikhet)

Anta att alla resultat på stryktipset (1, 2 eller 2) på 13 matcher har samma chans att komma upp. Beräkna sannolikheten att få
a) 3 rätt på de tre första matcherna
b) 13 rätt
c) 12 rätt

a) En tredjedels chans att jag får ett rätt, 3 rätt borde alltså bli $\frac{1}{3^{3}}$

b) En tredjedels chans att få ett rätt på tretton matcher borde enligt hur jag tänker i a) bli ${(\frac{1}{3})}^{13} = \frac{1}{3^{13}}$

c) Hur räknar jag ut sannolikheten för att få 12 rätt? Sannolikheten att få 13 rätt är (tror jag i alla fall) det jag svarade i b)
Att få fel på en rad, oavsett rad, är $\frac{2}{3}$ och den kan inträffa när som helst. Men den kan bara inträffa en gång. Hur går jag vidare nu?

Om vi i stället tänker oss ett lättare scenario.

Vad är sannolikheten att du får fel på första matchen och rätt på de övriga 12 matcherna?

Vad är sannolikheten att du får fel på andra matchen och rätt på de övriga 12 matcherna?

.. osv

Vad är sannolikheten att någon av dessa inträffar?

Ge ett exempel på en rad med tolv rätt, så tror jag att du kommer lite framåt.

Får jag fel på första å rätt på de sista tolv borde (kanske, jag tycker det i alla fall) vara 2/3 för första matchen, 1/3^12 för de sista,

$\frac{2}{3} * \frac{1}{3^{12}} = \frac{2}{3^13}$ för att vinna första raden?

Jag har tretton möjliga rader där jag kan vinna en gång -> $13 \times \frac{2}{3^{13}} = \frac{26}{3^{13}} ?$

Tänker jag helt snett?

Du tänker inte snett, utan du tänker rätt.

Du verkar tänka rätt.

Svara

Visa senaste svar