1113, Invånare i Sverige
Hej! Jag fastnar på följande fråga 1113
Pga att skottår inträffar vart fjärde år så tänker jag på 365 dagar gånger 3 plus 366 dagar som en fyraårsperiod. Dvs att 4/1461 av denna tiden utgör varje datum och 29 februari utgör 1/1461 av födelsedagarna. Då borde minsta x rimligtvis vara 6537 med möjligtvis en plus etta på slutet (dvs 6538 personer). Resten blir 1224 (vilket är kongruent med 9551781 (mod 1461)), om detta nu är relevant.
(*Följdfråga) Samtidigt så bör det hypotetiskt kunna uppstå ett läge i teorin där hela landets invånare är födda på samma dag (orimligt, jag vet…) och där x isåfall skulle bli noll. Lådprincipen utgår ju från att samtliga födelsedagar på ett är hypotetiskt är ifyllda (och att inte exempelvis hela befolkningen är födda på julafton…). Hänger ni med på vad jag menar, eller blir det kanske rörigt?
(*bifogar bild på min tanke. Svaret vill ha det till 26-tusen någonting… Var kommer jag fel)
Vad säger facit? Jag skulle tolka uppgiften som att det finns 366 unika födelsedagar.
Samtidigt så bör det hypotetiskt kunna uppstå ett läge i teorin där hela landets invånare är födda på samma dag (orimligt, jag vet…) och där x isåfall skulle bli noll.
Njae, uppgiften säger ju att det finns en dag på året då åtminstone x invånare fyller år. Om alla fyller år på samma dag skulle x vara 9 551 781. Det du behöver lista ut är vad som händer om vi sprider ut invånarna jämnt över alla dagar. :)
Smutstvätt skrev:Vad säger facit? Jag skulle tolka uppgiften som att det finns 366 unika födelsedagar.
Samtidigt så bör det hypotetiskt kunna uppstå ett läge i teorin där hela landets invånare är födda på samma dag (orimligt, jag vet…) och där x isåfall skulle bli noll.
Njae, uppgiften säger ju att det finns en dag på året då åtminstone x invånare fyller år. Om alla fyller år på samma dag skulle x vara 9 551 781. Det du behöver lista ut är vad som händer om vi sprider ut invånarna jämnt över alla dagar. :)
Facit säger x=26098. Visst, det finns 366 unika födelsedagar, men (även om uppgiften kanske inte tagit det till hänsyn??) pga att skottår endast inträffar var fjärde år så är sannolikheten att någon är född på skottdagen typ cirka 1/4 så stor som att den är född på en annan dag (1/1461 del totalt). Bör ”åtminstone” tolkas som ett minimum eller maximum?
EDIT: Det löste sig när ”skottdagen” inträffade varje år och hade samma förekomst (varje år) som övriga dagar.. :)
