10-talsystemet

Nej det behöver inte vara 0 till 9. T ex talet 132 kan skrivas

13x10¹ + 2x10⁰ eller 9x10¹ + 42x10⁰ eller 1x10² + 4x10¹ + (–8)x10⁰ men om vi ska ha en entydig (unik) representation av talet så buntar vi ihop dem i tiotal (13 st) och får 2 över. Sedan buntar vi ihop tiotalen till 1 hundring och får 3 över, dvs

2x10⁰ + 3x10¹ + 1x10² = 132

Var det svar på din fråga?

PS I andra positionssystem är det såklart inte tio siffror. Det är just i bas tio som vi har tio siffror.

Jag har inte tänkt igenom detta jag nu skriver, men du kan förmodligen välja bas 2,4 om du vill:

2x2,4³ + 0x2,4² + 1x2,4¹ + 2x2,4⁰ + 1x2,4^–1 skulle bli 2012,1_2,4 = 32,4546666666666666… i bas tio. Kanske användbart någon gång.

Eller bas (–tio): 111_–tio = 91_+tio Värt att utforska.

tack så mycket för svar. Köpet absolut det du skriver. Men förstår inte varför det i kurslitteratur kan ha skrivit att det måste vara mellan 0 & 9. Det är en bok från stockholms universitet.

För att representationen inte är unik annars. Jag tycker allt står i texten.