1/x^4

mattegeni1 skrev:

jag förstår inte hur 1/x⁴ kan vara samma sak som x^-4 ? någon som kan förklara enkelt?

Hmm. 

$\frac{4^3}{4^5}=4^{3-5}=4^{-2}==\frac{\cancel{4}·\cancel{4}·\cancel{4}}{4·4·\cancel{4}·\cancel{4}·\cancel{4}}=\frac{1}{4·4}=4^{-2}$

Korra skrev:

mattegeni1 skrev:

jag förstår inte hur 1/x⁴ kan vara samma sak som x^-4 ? någon som kan förklara enkelt?

Hmm. 

$\frac{4^3}{4^5}=4^{3-5}=4^{-2}==\frac{\cancel{4}·\cancel{4}·\cancel{4}}{4·4·\cancel{4}·\cancel{4}·\cancel{4}}=\frac{1}{4·4}=4^{-2}$

jag fattar inte vad det har med 1/x^4 att göra...

mattegeni1 skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

mattegeni1 skrev:

jag förstår inte hur 1/x⁴ kan vara samma sak som x^-4 ? någon som kan förklara enkelt?

Hmm. 

$\frac{4^3}{4^5}=4^{3-5}=4^{-2}==\frac{\cancel{4}·\cancel{4}·\cancel{4}}{4·4·\cancel{4}·\cancel{4}·\cancel{4}}=\frac{1}{4·4}=4^{-2}$

jag fattar inte vad det har med 1/x^4 att göra...

Kan du följande potenslag? 

$\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$

Positiva exponenter är upprepad multiplikation: $x\cdot x\cdot x = x^3$

Negativa exponenter är upprepad division: $((1/x) / x) / x = x^{-3}$

(Man kan också se det som $1 \cdot x^{-3}$ om man undrar vart ettan tog vägen, ettan ändrar ju inget så den kan lika gärna tas bort. Men den behövs i vänsterledet för att ha någonting att dela upp.)

Och, $\frac{1}{x^4}$ betyder "ett delat med x, fyra gånger". Så, det är upprepad division, och kan därför skrivas $x^{-4}$. Är det något annat än 1 man delar upp följer det med som en multiplikation: $\frac{5}{x^3} = 5x^{-3}$.