Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js
25 svar
112 visningar
N#!R behöver inte mer hjälp
N#!R Online 1317
Postad: 21 jan 2024 15:21

1+ Cos²x/sin²x= 1/sin²x?

Hej!

Undrar hur man löser liknande uppgifter steg för steg. När man får sådant uppgifter vad är det första man ska tänka på?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jan 2024 15:32
ii_noor06 skrev:

Hej!

Undrar hur man löser liknande uppgifter steg för steg. När man får sådant uppgifter vad är det första man ska tänka på?

Försök se till att du bara har sinustermer eller bara cosinustermer. I det här fallet skulle jag använda trigonometriska ettan för att bli av med cosinus i täljaren.

Ifti 8
Postad: 21 jan 2024 15:53

N#!R Online 1317
Postad: 21 jan 2024 16:00 Redigerad: 21 jan 2024 16:00

Tack men varför gjorde du så här?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jan 2024 16:12

Börja med vänsterledet och skriv om cos2(x) med hjälp av trigonometriska ettan. Hur ser uttrycket ut när du har gjort detta?

N#!R Online 1317
Postad: 21 jan 2024 16:54
Smaragdalena skrev:

Börja med vänsterledet och skriv om cos2(x) med hjälp av trigonometriska ettan. Hur ser uttrycket ut när du har gjort detta?

Jag hittade den här.

Vad ska jag göra med den?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jan 2024 17:03

Ersätt cos2(x) med någonting som är lika stort men bara innehåller sinustermer (och konstanter).

N#!R Online 1317
Postad: 21 jan 2024 17:15

Förlåt men jag förstod fortfarande inte vad du menade för jag kan inte använda trig ettan. Men det jag tänkte på är  att,

Jag ska först förlänga 1:an i VL med sin²x. 

När jag förlängde fick jag det till,

sin²x+ cos²x/sin²x och i höger led bli det i sin tur,

HL = 1/sin²x.

Men vad ska jag göra sen. Och det som gör mig förvirrad är ettan som var från hela början. Vad ska jag göra med den?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jan 2024 17:19 Redigerad: 21 jan 2024 17:20

Nej, då krånglar du bara till det. Använd trig ettan och skriv om cos2(x). Med andra ord, lös ut cos2(x) ur sambandet cos2(x) + sin2(x) = 1.

N#!R Online 1317
Postad: 21 jan 2024 17:26
Smaragdalena skrev:

Nej, då krånglar du bara till det. Använd trig ettan och skriv om cos2(x). Med andra ord, lös ut cos2(x) ur sambandet cos2(x) + sin2(x) = 1.

Tänker jag rätt?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jan 2024 17:30

Nej, det tror jag inte, i alla fall begriper jag inte vad det är du gör. Strunta i uttrycket en stund och följ det tips du har fått:

Använd trig ettan och skriv om cos2(x). Med andra ord, lös ut cos2(x) ur sambandet cos2(x) + sin2(x) = 1.

N#!R Online 1317
Postad: 21 jan 2024 17:43

Nu?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jan 2024 18:10

Ja. Skriv nu om bråket till två (enklare) bråk, så kan du förenkla en del!

N#!R Online 1317
Postad: 21 jan 2024 19:46
Smaragdalena skrev:

Ja. Skriv nu om bråket till två (enklare) bråk, så kan du förenkla en del!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jan 2024 19:50

Ja, du kan göra så i stället, det funkar också. Kan du förenkla täljaren?

N#!R Online 1317
Postad: 21 jan 2024 19:57

Ska jag förkorta ner de "brunkvadraterna?" som jag markerade sist?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jan 2024 20:53

Nej, du kan antingen göra som du har gjort och förenkla täljaren, eller så kan man skriva om så här:VL=1+cos2xsin2x= 

N#!R Online 1317
Postad: 21 jan 2024 20:54
Smaragdalena skrev:

Nej, du kan antingen göra som du har gjort och förenkla täljaren, eller så kan man skriva om så här:VL=1+cos2xsin2x= 1+1-sin2xsin2x=1+1sin2x-sin2xsin2x=1+1sin2x-1=1sin2x=HL

Aha. och sen vad ska jag göra?

Bubo 7418
Postad: 21 jan 2024 21:49

Lång tråd...

Jag tycker att det är enklare om man skriver 1 som  sin2(x)/sin2(x)..

Vänsterledet kan bli ett bråk,  som man förenklar. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jan 2024 22:46
ii_noor06 skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, du kan antingen göra som du har gjort och förenkla täljaren, eller så kan man skriva om så här:VL=1+cos2xsin2x= 1+1-sin2xsin2x=1+1sin2x-sin2xsin2x=1+1sin2x-1=1sin2x=HL

Aha. och sen vad ska jag göra?

Detta är (en variant av) hela beviset för påståendet - fast Bubos variant i #19 är enklare och därmed mer elegant.

N#!R Online 1317
Postad: 22 jan 2024 15:54

Fint.

Vad ska jag göra sedan?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 jan 2024 18:23

När du är färdig? Gå och fika, eller något.

ostertalje 310 – Livehjälpare
Postad: 22 jan 2024 18:44

En fråga: bör man inte påpeka att sin x skiljt från noll (termer i ekvationen odef) annars kan man inte förlänga med (sin x)*2

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 jan 2024 18:58 Redigerad: 22 jan 2024 18:58

Jo, det har du rätt i, men det gäller ju även för både hägerledet och vänsterledet.

N#!R Online 1317
Postad: 22 jan 2024 19:48
Smaragdalena skrev:

När du är färdig? Gå och fika, eller något.

hahaha är uppgiften klar så?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 jan 2024 20:09

Ja, på flera lite olika sätt.

Svara
Close