1.5 * 2^x * 3^x = 4^(x + 1) * lg(square root of 1000)
1,5 * 6^x = 4^(x + 1) * 1,5
Så här långt är borde det vara rätt, men sedan är det någonting jag gör fel...
____________________________________________________________________________________
lg1.5 * (x * lg6) = ((x + 1)*lg4) * lg1.5
multiplicerar in lg4 i parentesen och subtraherar lg4 från båda leden
lg1,5 * (x*lg6 - lg4) = xlg4 *lg1,5
lg6 ^1 (1x)
lg1,5 * (lg6 - lg4) = xlg4 * lg1,5
delar leden med lg4
x * lg1,5 = (lg1,5/lg4) * ((lg6 - lg4)/lg4)
x * lg1,5 = (lg1,5/lg4) * ((lg6/lg4) - (lg4/lg4))
lg4/lg4 = 1
x * lg1,5 = (lg1,5/lg4) * ((lg6/lg4) - 1))
dividerar båda led med lg1,5
x = ((lg1,5/lg4)/lg1,5) * (((lg6/lg4) - 1)/lg1,5)
x = ((lg1,5/lg1,5) / (lg4/lg1,5)) * (((lg6/lg1,5) / (lg4/lg1,5)) - (1/lg1,5))
och sedan en massa mer tillkrånglat skit, men jag kommer i alla fall inte fram till rätt svar.
Det ska var: x = (lg4/lg1,5) elller x ≈ 3,42
Hur ska jag göra?
Kan du vara snäll och använda formelskrivaren (du hittar den genom att klicka på rotenur-tecknet längst upp till höger i inskrivningsrutan)? Jag klarar inte att tyda det du skriver. Jag tror att din rubrik är . Du verkar ha förenklat den sista faktorn till 1,5 - bra! Sedan kan du dela båda sidornamed 1,5 så är du av med det. Byt sedan ut basen 4 i HL mot ett uttryck med basen 2 istället. Skriv här igen när du har kommit så långt (och skriv med formelskrivaren! Varje gång du har skrivit fördigt en formel klickar du på OK för att komma tillbaka till "vanliga bokstäver").
(Förlåt, jag ska försöka att skriva med formelskrivaren).
Det kanske är en dum fråga men, varför ska man göra om det till ett tal med basen 2? Ska man inte skriva så här:
?
Nu förstår jag inte vad det är du gör eller varför. Vilka räknelagar är det du använder?
Anledningen till att jag vill skriva om med basen 2 är att sedan kan jag förkorta med på båda sidor och få en enklare ekvation.
