1/(3^x) Fastnat på denna! Tittar runt på internet och det står olika svar på olika ställen (2st)

Själv när jag försöker, kmr fram till 1/(ln 3 * 3^x), nog fel men aa.

De här svaren hittar jag på internet:

$- \frac{\ln (3)}{3^{x}}$

$- \ln (3) * 3^{- x}$

Vet ej vilken some är rätt eller hur man ska göra, tacksam för hjälp!

(Har också prov imorgon om derivata, om ni skulle ha några tips inför det, tackar i såna fall!)

Edit: fan va dum jag är, de två svaren jag hittat är samma, men kan ni förklara på ett enkelt sätt ni skulle ha gjort?

Använd att

$\frac{1}{3^x} = \left(\frac{1}{3}\right)^x$

Så detta är därför på formen $a^x$ där $a = \frac{1}{3}$ .

Är inte svaren du hittat på internet OK? Det tycker jag i alla fall. De två betyder samma sak, 3^(-X) är samma sak som 1/3^X.

Stokatisk: Du har en annan lösning, men blir det enklare? ln1/3 * a^1/3 eller?

ConnyN skrev :
Är inte svaren du hittat på internet OK? Det tycker jag i alla fall. De två betyder samma sak, 3^(-X) är samma sak som 1/3^X.
Stokatisk: Du har en annan lösning, men blir det enklare? ln1/3 * a^1/3 eller?

Ja..Men det är samma lösning. Det finms ingen enklare.

Deriveringsregeln är ju att derivatan av $a^x$ är $a^x\cdot ln(a)$ .

Därför är derivatan av $(\frac{1}{3})^x$ lika med $(\frac{1}{3})^x\cdot ln(\frac{1}{3})=-ln(3)\cdot (\frac{1}{3})^x$

Stokastisk skrev :
Använd att
$\frac{1}{3^x} = \left(\frac{1}{3}\right)^x$
Så detta är därför på formen $a^x$ där $a = \frac{1}{3}$ .

ln 1/3 * (1/3)^x ? (ej minus?) (nedan något ocksÅ)

Yngve skrev :
ConnyN skrev :
Är inte svaren du hittat på internet OK? Det tycker jag i alla fall. De två betyder samma sak, 3^(-X) är samma sak som 1/3^X.
Stokatisk: Du har en annan lösning, men blir det enklare? ln1/3 * a^1/3 eller?
Ja..Men det är samma lösning. Det finms ingen enklare.
Deriveringsregeln är ju att derivatan av $a^x$ är $a^x\cdot ln(a)$ .
Därför är derivatan av $(\frac{1}{3})^x$ lika med $(\frac{1}{3})^x\cdot ln(\frac{1}{3})=-ln(3)\cdot (\frac{1}{3})^x$

förstår ej hur det blir negativt där, och 3 ( -ln(3))

ASDFGHJKL skrev :
Yngve skrev :
ConnyN skrev :
Är inte svaren du hittat på internet OK? Det tycker jag i alla fall. De två betyder samma sak, 3^(-X) är samma sak som 1/3^X.
Stokatisk: Du har en annan lösning, men blir det enklare? ln1/3 * a^1/3 eller?
Ja..Men det är samma lösning. Det finms ingen enklare.
Deriveringsregeln är ju att derivatan av $a^x$ är $a^x\cdot ln(a)$ .
Därför är derivatan av $(\frac{1}{3})^x$ lika med $(\frac{1}{3})^x\cdot ln(\frac{1}{3})=-ln(3)\cdot (\frac{1}{3})^x$
förstår ej hur det blir negativt där, och 3 ( -ln(3))

ln(1/3) = ln(1) - ln(3) = 0 - ln(3) = -ln(3).

Yngve skrev :
ASDFGHJKL skrev :
Yngve skrev :
ConnyN skrev :
Är inte svaren du hittat på internet OK? Det tycker jag i alla fall. De två betyder samma sak, 3^(-X) är samma sak som 1/3^X.
Stokatisk: Du har en annan lösning, men blir det enklare? ln1/3 * a^1/3 eller?
Ja..Men det är samma lösning. Det finms ingen enklare.
Deriveringsregeln är ju att derivatan av $a^x$ är $a^x\cdot ln(a)$ .
Därför är derivatan av $(\frac{1}{3})^x$ lika med $(\frac{1}{3})^x\cdot ln(\frac{1}{3})=-ln(3)\cdot (\frac{1}{3})^x$
förstår ej hur det blir negativt där, och 3 ( -ln(3))
ln(1/3) = ln(1) - ln(3) = 0 - ln(3) = -ln(3).

alright thanks

Svara

Visa senaste svar