1/3
Stått för länge i vatten pölen ,nu har minus graderna kommit. Är nu helt fast och kommer inte en mm fram.
Summan av två tal är 1/3.
Vilken är talets största möjliga produkt. M.V.H. Mats
Om du kallar talen för A och B
A+B = 1/3
=>
A = 1/3-B
Vi söker max för A*B
om vi sätter in uttrycket för A i A*B får vi
(1/3-B)*B som vi söker max för.
Derivera och sök derivatans nollställe
Efter derivering fås : 1/3-2b
Nollställe blir då : b=1/6
Är jag på rätt spår ?
Tänker inte så klart p.g.a kalla fötter.
M.V.H Mats
Svarar eftersom Ture är offline.
Ja, du är på rätt spår.
Nu är det bäst att du sätter dig ner.
För nu släpper jag matematiken och bara tänker.
Om det ena talet är 1/6 borde det andra vara
1/6 . Viket ger 1/6 + 1/6 = 1/3
Samt. 1/6 × 1/6 = 1/36
Största möjliga produkt blir då 1/36
Om jag lyckades tänka rätt. Är din uppgift
att få mig att tänka mindre och räkna mer.
M.V.H. Mats
jo det är rätt svar.
Om du bara ska ge ett svar så är det ok, om du ska visa att det verkligen är ett max tycker jag att ngt saknas. Exempelvis en andraderivata eller ngt logiskt resonemang
(1/3-B)*B är en konkav parabel med max för B=1/2(0+1/3).
Räcker det som bevis för att det är en maxpunkt.
Att -B ^2. Är negativ .Där av är det en maxpunkt.
Det som förbryllade mig var att efter derivering
och fram tagning av nollstället = 1/6
Var man klar.
Det kändes så ofärdigt.
Tror fortfarande att jag missade en räkne opperation. M.V.H. Mats
MasterMats skrev:Räcker det som bevis för att det är en maxpunkt.
Att -B ^2. Är negativ .Där av är det en maxpunkt.
Det som förbryllade mig var att efter derivering
och fram tagning av nollstället = 1/6
Var man klar.
Det kändes så ofärdigt.
Tror fortfarande att jag missade en räkne opperation. M.V.H. Mats
Att nollställena för andragradskurvan är 0 och 1/3 är självklart. Mellan dessa ligger symmetrilinjen B=1/6. Beräkna uttrycket för B=1/6. Är det positivt är B=1/3 en maximipunkt, är det negativt är det en minimipunkt.
Ja, koefficienten för andragradstermen bestämmer om kurvan är konkav (B<0) eller konvex (B>0).
