(1-2 tan x/ sin 2 x ) ² = ( 1- 2 tan x/ tan 2 x ) ²?

Vet att man kan använda.

Variabelsubstitutionen: $x=\frac{u}{2}$

Sedan utnyttja det med följande identitet,

$$\begin{gathered} \tan ( u ) = \frac{\sin ( u )}{\cos ( u )} \\ \tan \frac{u}{2}= \frac{\sin ( u )}{1 + \cos ( u )} \\ Vad ska jag göra med dessa uttryck? \end{gathered}$$

Ibland är det enklast att börja med VL och modifiera det tills man kommer fram till HL. Ibland är det enklast att börja med HL och modifiera det tills man kommer fram till VL. Ibland är det enklast att börja med båd VL och HL, och modifiera dem tills man kommer fram till samma sak på mitten.

För det mesta är det en bra idé att börja med det som ser krångligast ut och försöka göra om det  till det enklare uttrycket.

I ditt fall skulle jag nog börja från båda hållen och göra om allting till bara sin(x)-termer, om det går.

Jag måste förstå något som jag aldrig har förstått. Hur och varför omvandlar man från sin till cos t.ex eller från tan till sin. Den viktigaste fråga är HUR?

Varför: För att bara ha EN krånglig variant att syssla med.

Hur: tan(x) = sin(x)/cos(x), trig.ettan, formler för dubbla vinklar, additionsformler (och kanske någon mer som jag inte kommer på just nu)

Är detta rätt?

När jag förenklade fick jag att båda sidorna blev, $( 1- \frac{1}{\cos ² ( x )} ) ²$

Om

$a^2= b^2$

så är antingen

$a = b$

eller 

$a = -b$

Här är bara det senare alternativet möjligt. 

Dr. G skrev:

Om

$a^2= b^2$

så är antingen

$a = b$

eller 

$a = -b$

Här är bara det senare alternativet möjligt. 

Förlåt men förstod inte. Vad ska jag göra med den informationen du gav mig?

Du kan ta bort kvadraterna och byta tecken på ett led, men du kanske löste det på annat sätt. 

Dr. G skrev:

Du kan ta bort kvadraterna och byta tecken på ett led, men du kanske löste det på annat sätt. 

Jag förstod att, detta är en kvadrant.

Hur ska jag bryta ut det?

Med kvadraterna menar Dr. G det upphöja, som i a² och b² , du får bort dessa genom att ta roten ur.

Kvadrant är en annan sak, det är det du skrev om i inlägg #10.

naturnatur1 skrev:

Med kvadraterna menar Dr. G det upphöja, som i a² och b² , du får bort dessa genom att ta roten ur.

Kvadrant är en annan sak, det är det du skrev om i inlägg #10.

Ahaa. Är jag färdig med uppgiften eller är det bara det jag gjorde?

ii_noor06 skrev:

Är detta rätt?

När jag förenklade fick jag att båda sidorna blev, $( 1- \frac{1}{\cos ² ( x )} ) ²$

.?

ii_noor06 skrev:

ii_noor06 skrev:

Är detta rätt?

När jag förenklade fick jag att båda sidorna blev, $( 1- \frac{1}{\cos ² ( x )} ) ²$

 

.?

Ja, du kan skriva om VL som

$(1 - \frac{1}{\cos^2x})^2$

och HL som

$(\frac{1}{\cos^2x}-1)^2$

vilket visar att likheten stämmer. 

Aha tack!

Hej hur lyckades ni skriva om HL till (1/cos^2x-1)^2? Jag har fastnat på den här frågan med

pizzapi skrev:

Hej hur lyckades ni skriva om HL till (1/cos^2x-1)^2? Jag har fastnat på den här frågan med

Gör en egen tråd och visa hur långt du har kommit. Tips: använd formeln "sinus för dubbla vinkeln".