1.2.14 ekv system

Hej, funderar på följande ekv system

(i) om a skilt från 5,3 och 0.
då får den ennentydig lösning.
det kan jag förstå ganska lätt

a=5, oändligt med lösningar

a=3 eller 0, då försvinner y eller x, termen. Däeför får inte a vara dessa 3 om systemet ska ha entydig lösning. Resonerar jag fel?

(ii)

hur ska jag tänka för att få fram en motsägelse? T.ex 0=b, b>0 eller 0=1

(iii)

Sedan tar jag oöndligt många lösningar för de känns lättare. Det är om a=5 kan jag förstå. Facit påstår om a=0 och a=1/3 också? Hur kommer man fram till det?

generella tips och vägledning uppskattas

$D e t e r m i n a n t e n = 0 n ä r a \in \{0, 3, 5\} N ä r a = 0 b l i r e k v s y s t e m e t s å h ä r : \{\begin{cases} - y - 2 z = b - 3 y - 4 z = 1 - 5 z = 0 \end{cases} z = 0, y = \frac{- 1}{3}, y = - b o c h x = t (v a r i a b e l) v i l k e t b e t y d e r a t t v i h a r o ä n d l i g t m å n g a l ö s n i n g a r n ä r (a = 0 o c h b = \frac{1}{3}) . N ä r a = 3 b l i r e k v s y s t e m e t s å h ä r : \{\begin{cases} 3 x + 2 y + z = b \\ - 2 z = 1 \\ - 2 z = 0 \end{cases} o m ö j l i g t a t t u p p f y l l a s, v i l k e t b e t y d e r s a k n a r l ö s n i n g a r . H u r s e r e k v s y s t e m e t u t n ä r a = 5 ?$

Svara