0 i nämnaren ?

Rita upp funktionen för några x nära 0.

Laguna har gett ett bra tips. Dessutom, för små x är funktionerna $f(x)=\sin(x)$ och $f(x)=x$ väldigt lika varandra. Såpass att uttrycket (eventuellt) kan approximeras till $f(x)=\frac{x}{x}=1$ när x håller sig nära noll. 

Man kan visa det med hjälp av satsen om de två polismännen (den sats med det helt klart bästa namnet):

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Instängningssatsen 

Nyckeln till varför detta gränsvärde inte skenar iväg mot oändligheten som $\frac{1}{x}$ skulle göra är faktiskt täljaren. Det är nämligen så att täljaren är noll samtidigt som nämnaren och detta gör att det inte går att säga vad gränsvärdet går mot om man inte krånglar litegrann. Allmänt kommer du lära dig att gränsvärden på formen $\frac{0}{0}$ kräver mer jobb (faktorisering, l'Hôpitals regel, Maclaurinutveckling o.s.v.) för att säga vad de blir.

Varför just detta gränsvärde blir ett har att göra med att sinusfunktionen är ungefär lika med $f(x)=x$ när $x$ är litet (rita de båda i en graf så ser du att för bitarna närmast noll stämmer det ganska bra), alltså att $\sin(x)\approx x$ får små $x$. Varför det är så kommer du lära dig mer om när du börjar med Maclaurinutvecklingar, men i alla fall, om du använder denna approximation i gränsvärdet blir det ganska lätt att se att det blir ett:

$\lim_{x\to0} \dfrac{\sin(x)}{x}=\lim_{x\to0}\dfrac{x}{x}=1$

Man kan titta på förhållandet mellan en cirkelbåge och tillhörande korda när vinkeln går mot noll.