0!

Tänk såhär: fakulteter används för att beräkna permutationer. På hur många sätt kan man ordna noll element? 

Tips: $n! = n\cdot (n-1)!$

Hej

$0!=1$, eftersom $1!=1·0!\Rightarrow 0!=1$

Skrev den så att andra kunde klura på den men tack ändå Smutstvätt :)

Nej, de här argumenten är väl fel?

Nollfakultet är lika med ett därför att man har bestämt så?

Fakultet definieras som n! = n * (n-1) * ... * 1 för heltal minst lika med 1, och 0! = 1

De här definitionerna gör beräkningar smidiga och användbara, men att 0! = 1 går inte att räkna ut eller resonera sig fram till. Det beror enbart på att man har valt den definitionen.

Bubo skrev :

Nej, de här argumenten är väl fel?

Nollfakultet är lika med ett därför att man har bestämt så?

Fakultet definieras som n! = n * (n-1) * ... * 1 för heltal minst lika med 1, och 0! = 1

De här definitionerna gör beräkningar smidiga och användbara, men att 0! = 1 går inte att räkna ut eller resonera sig fram till. Det beror enbart på att man har valt den definitionen.

Håller inte riktigt med.

$0! = \Gamma (1) = \int_0^{\infty} e^{-x} dx = 1$

Smutstvätt skrev :

Tänk såhär: fakulteter används för att beräkna permutationer. På hur många sätt kan man ordna noll element? 

Vill man prata om hur många sätt man kan "ordna noll elelent" måste man nog förtydliga vad man egentligen menar med att "ordna"  ett antal element över huvud taget.

Rent intuitivt skulle man ju kunna argumentera för att det är omöjligt att ordna ingenting, och att svaret på din fråga därför är 0, vilket ju inte är vad du är ute efter ;)