0+...+n
Jag hittade inget tydligt mönster så som jag har lärt mig tidigare dock hittade jag ett mönster som liknar n! dock inte med multiplikation.
figur nr 1 1
figur nr 2 1+2 = 3
figur nr 3 1+2+3=6
figur nr 4 1+2+3+4=10
så eftersom att jag kan inte använda av n! så tänkte jag att det kanske kan se ut så här 1+...+n
dock vet jag inte om det ser rätt ut för figur nr 1? 1+...+1. Det är missledande och det verkar som att antalet prickar i figur nr 1 är nu 2st
Så det kanske borde se ut så här ist. 0+...+n
Fundera över vad som händer när man adderar första och sista talet.
baharsafari skrev:
Jag hittade inget tydligt mönster så som jag har lärt mig tidigare dock hittade jag ett mönster som liknar n! dock inte med multiplikation.
figur nr 1 1
figur nr 2 1+2 = 3
figur nr 3 1+2+3=6
figur nr 4 1+2+3+4=10
så eftersom att jag kan inte använda av n! så tänkte jag att det kanske kan se ut så här 1+...+n
dock vet jag inte om det ser rätt ut för figur nr 1? 1+...+1. Det är missledande och det verkar som att antalet prickar i figur nr 1 är nu 2st
Så det kanske borde se ut så här ist. 0+...+n
Du kan ju skriva 1+...+n, eller kanske ännu hellre 1+2+...+n för att vara lite tydligare. Man förstår att man inte ska ta 1 och inte 1+1 för n=1 till exempel. Om man vill vara extra tydlig kan man skriva det som en summa också (vet dock inte om ni gått igenom det än), nämligen
Vilket kan se väldigt främmande ut vid första anblick, men det som det egentligen säger är att k börjar på värdet ett (k=1) och ökar med 1 till och med att det blir lika med n. Därefter summeras alla olika värden på k. Så det blir samma sak, dvs 1+2+...+n.
Hursomhelst, i det här fallet går det dock att förenkla formeln ytterligare, så att du varken behöver skriva den enligt 1+2+...+n eller med summationstecken. Tips: Kan du på något sätt utnyttja hur många rader med prickar som finns i figur n, och hur många prickar som i genomsnitt finns per rad?
Affe Jkpg skrev:Fundera över vad som händer när man adderar första och sista talet.
första och sista talet i 1+2+3+4=10? jag hänger inte med faktiskt
Tegelhus skrev:baharsafari skrev:
Jag hittade inget tydligt mönster så som jag har lärt mig tidigare dock hittade jag ett mönster som liknar n! dock inte med multiplikation.
figur nr 1 1
figur nr 2 1+2 = 3
figur nr 3 1+2+3=6
figur nr 4 1+2+3+4=10
så eftersom att jag kan inte använda av n! så tänkte jag att det kanske kan se ut så här 1+...+n
dock vet jag inte om det ser rätt ut för figur nr 1? 1+...+1. Det är missledande och det verkar som att antalet prickar i figur nr 1 är nu 2st
Så det kanske borde se ut så här ist. 0+...+n
Du kan ju skriva 1+...+n, eller kanske ännu hellre 1+2+...+n för att vara lite tydligare. Man förstår att man inte ska ta 1 och inte 1+1 för n=1 till exempel. Om man vill vara extra tydlig kan man skriva det som en summa också (vet dock inte om ni gått igenom det än), nämligen
Vilket kan se väldigt främmande ut vid första anblick, men det som det egentligen säger är att k börjar på värdet ett (k=1) och ökar med 1 till och med att det blir lika med n. Därefter summeras alla olika värden på k. Så det blir samma sak, dvs 1+2+...+n.
Hursomhelst, i det här fallet går det dock att förenkla formeln ytterligare, så att du varken behöver skriva den enligt 1+2+...+n eller med summationstecken. Tips: Kan du på något sätt utnyttja hur många rader med prickar som finns i figur n, och hur många prickar som i genomsnitt finns per rad?
ja, jag känner till sigma, hade inte tänkt på att använda det här dock!
I figur n finns det n rader med prickar och antalet prickar minskar på varje rad ju höger upp man går för att 1+2+3....+n men jag förstår inte riktigt hur jag ska förenkla formeln?
baharsafari skrev:Affe Jkpg skrev:Fundera över vad som händer när man adderar första och sista talet.
första och sista talet i 1+2+3+4=10? jag hänger inte med faktiskt
Första talet är då 1, och sista är 4. 1+4=5. Mer allmänt är första 1 och sista n, dvs 1+n.
Det går att utnyttja för att skriva en kortare och enklare formel.
Tegelhus skrev:baharsafari skrev:Affe Jkpg skrev:Fundera över vad som händer när man adderar första och sista talet.
första och sista talet i 1+2+3+4=10? jag hänger inte med faktiskt
Första talet är då 1, och sista är 4. 1+4=5. Mer allmänt är första 1 och sista n, dvs 1+n.
Det går att utnyttja för att skriva en kortare och enklare formel.
just därför hänger jag inte med för att 1+n i den fjärde figuren är lika med 5. alltså hälften av antalet prickar men i den tredje figuren 1+3=4 då måste man lägga till 2 för att få ihop det rätt och i den andra figuren så räcker det med 1+n för att n= 2 och 1+2=3
baharsafari skrev:Tegelhus skrev:baharsafari skrev:Affe Jkpg skrev:Fundera över vad som händer när man adderar första och sista talet.
första och sista talet i 1+2+3+4=10? jag hänger inte med faktiskt
Första talet är då 1, och sista är 4. 1+4=5. Mer allmänt är första 1 och sista n, dvs 1+n.
Det går att utnyttja för att skriva en kortare och enklare formel.
just därför hänger jag inte med för att 1+n i den fjärde figuren är lika med 5. alltså hälften av antalet prickar men i den tredje figuren 1+3=4 då måste man lägga till 2 för att få ihop det rätt och i den andra figuren så räcker det med 1+n för att n= 2 och 1+2=3
Vad händer om du multiplicerar den summan med n, dvs (1+3)*3 eller (1+4)*4?
baharsafari skrev:Affe Jkpg skrev:Fundera över vad som händer när man adderar första och sista talet.
första och sista talet i 1+2+3+4=10? jag hänger inte med faktiskt
1 + 2 + 3 + 4 = (1 + 4) + (2 + 3) = 2 * 5
