𝑂𝑚 𝑥 ≡ 𝑦(𝑚𝑜𝑑 𝑛)𝑜𝑐ℎ 𝑐 ä𝑟 𝑒𝑡𝑡 ℎ𝑒𝑙𝑡𝑎𝑙 𝑐 > 0, 𝑠å ä𝑟 𝑐𝑥 ≡ 𝑐𝑦(𝑚𝑜𝑑 𝑛)

$x\equiv y(mod n)$ betyder att x-y är delbart med n (definition i formelbladet matte 5)

Om $cx\equiv cy(mod n)$ så  skall cx-cy vara delbart med n. Gäller det för positiva heltal?

Matsmats skrev:

$x\equiv y(mod n)$ betyder att x-y är delbart med n (definition i formelbladet matte 5)

Om $cx\equiv cy(mod n)$ så  skall cx-cy vara delbart med n. Gäller det för positiva heltal?

ja, det skulle gälla för alla positiva heltal

yep, då är vi framme väl!

Matsmats skrev:

yep, då är vi framme väl!

Jaha, nu hänger jag inte med. Om jag ska formulera ett svar på frågan hur kan jag göra det?

Jag tänker såhär:

Vi antar att cx är kongruent med cy(mod n).

Om det skall vara sant så gäller att cx-cy skall vara delbart med n.

Vi kan skriva om cx - cy som c(x - y), vilket är delbart med n för positiva heltal eftersom x-y är delbart med n.

Därför är vårt antagande att cx är kongruent med cy (mod n) sant.

Matsmats skrev:

Jag tänker såhär:

Vi antar att cx är kongruent med cy(mod n).

Om det skall vara sant så gäller att cx-cy skall vara delbart med n.

Vi kan skriva om cx - cy som c(x - y), vilket är delbart med n för positiva heltal eftersom x-y är delbart med n.

Därför är vårt antagande att cx är kongruent med cy (mod n) sant.

Tack så mycket😊