Meddelande

Nya Pluggakuten lanseras första kvartalet 2017. Läs mer här

Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.

Att tänka på när man skapar en ny tråd:
   - Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
      Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
   - Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
   - Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
   - Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.

Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.



Delbarhet

Noll
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-01-07
Inlägg: 82

Delbarhet

Hej! Någon som kan klura ut denna:
Visa att om n tillhör dem naturliga talen så är talet LaTeX ekvation delbart med 4 men inte med 8.

Ha det bra!


Aliquantus Är En Kunskapsgruva - tha man!!
Heder åt dig mannen!
 
Aliquantus
F.d. administratör

Offline

Från: Uppsala
Registrerad: 2007-06-03
Inlägg: 13180

Re: Delbarhet

Induktion skulle kunna fungera, har du lärt dig det?

För att visa att det inte är delbart med 8 räcker det att producera ett fall som bevisar motsatsen, kan du hitta ett sådant?

 
Aliquantus
F.d. administratör

Offline

Från: Uppsala
Registrerad: 2007-06-03
Inlägg: 13180

Re: Delbarhet

Eller kan man tänka såhär?

LaTeX ekvation
samt
LaTeX ekvation

LaTeX ekvation.. Alltså måste talet vara delbart med fyra.

 
Aliquantus
F.d. administratör

Offline

Från: Uppsala
Registrerad: 2007-06-03
Inlägg: 13180

Re: Delbarhet

Och dessutom:

LaTeX ekvation
och
LaTeX ekvation

Alltså får vi LaTeX ekvation, vilket innebär att talet inte är delbart med åtta för alla n.

Senast redigerat av Aliquantus (2008-09-18 18:34)

 
Noll
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-01-07
Inlägg: 82

Re: Delbarhet

Aliquantus skrev:

Induktion skulle kunna fungera, har du lärt dig det?

För att visa att det inte är delbart med 8 räcker det att producera ett fall som bevisar motsatsen, kan du hitta ett sådant?

Tjena!
Vi har inte gått genom induktion än. Dina andra svar är dem vi ska använda. Skulle du kunna utveckla dem lite?
Ha det bäst!

Senast redigerat av Noll (2008-09-18 18:32)


Aliquantus Är En Kunskapsgruva - tha man!!
Heder åt dig mannen!
 
Aliquantus
F.d. administratör

Offline

Från: Uppsala
Registrerad: 2007-06-03
Inlägg: 13180

Re: Delbarhet

Jag har inte gjort något sådant här själv, jag använde bara reglerna som finns på http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_ar … e_relation.

LaTeX ekvation (och alla andra liknande relationer) kom jag fram till genom att fuska med miniräknaren -- men det går att visa.

LaTeX ekvation. Det är nu relativt lätt att visa att LaTeX ekvation är delbart med åtta. Alltså följer det att LaTeX ekvation

Senast redigerat av Aliquantus (2008-09-18 18:36)

 
Noll
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-01-07
Inlägg: 82

Re: Delbarhet

Aliquantus skrev:

Jag har inte gjort något sådant här själv, jag använde bara reglerna som finns på http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_ar … e_relation.

LaTeX ekvation (och alla andra liknande relationer) kom jag fram till genom att fuska med miniräknaren -- men det går att visa.

LaTeX ekvation. Det är nu relativt lätt att visa att LaTeX ekvation är delbart med åtta. Alltså följer det att LaTeX ekvation

Tackar Aliquantus! Ska försöka smälta detta... big_smile

Men jag skulle bevisa att det var delbart med 4..... =/

Senast redigerat av Noll (2008-09-18 19:04)


Aliquantus Är En Kunskapsgruva - tha man!!
Heder åt dig mannen!
 
albiki
Medlem

Offline

Från: Göteborg
Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6347

Re: Delbarhet

Om man inte vill använda sig av modulo-räkning, så kan man lösa talet direkt på följande sätt.

Talet LaTeX ekvation är delbart med talet 4 om det finns ett positivt heltal, k, sådant att

    LaTeX ekvation

Jag skriver om talen 3 och 5 så här: 3 = 4-1 och 5 = 4+1. Detta innebär att

    LaTeX ekvation

Sedan använder jag Binomialsatsen för att utveckla binomen LaTeX ekvation och LaTeX ekvation.

    LaTeX ekvation

och

    LaTeX ekvation

Sedan multiplicerar jag utvecklingen av LaTeX ekvation med talet 3 och adderar utvecklingen av LaTeX ekvation till detta.

    LaTeX ekvation

    LaTeX ekvation

Var och en av termerna är delbara med talet 4, och alla termer, utom den sista, är delbara med talet 8. Detta visar att talet LaTeX ekvation är delbart med talet 4, men inte med talet 8.

Senast redigerat av albiki (2008-09-18 19:25)

 
Noll
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-01-07
Inlägg: 82

Re: Delbarhet

albiki skrev:

Om man inte vill använda sig av modulo-räkning, så kan man lösa talet direkt på följande sätt.

Talet LaTeX ekvation är delbart med talet 4 om det finns ett positivt heltal, k, sådant att

    LaTeX ekvation

Jag skriver om talen 3 och 5 så här: 3 = 4-1 och 5 = 4+1. Detta innebär att

    LaTeX ekvation

Sedan använder jag Binomialsatsen för att utveckla binomen LaTeX ekvation och LaTeX ekvation.

    LaTeX ekvation

och

    LaTeX ekvation

Sedan multiplicerar jag utvecklingen av LaTeX ekvation med talet 3 och adderar utvecklingen av LaTeX ekvation till detta.

    LaTeX ekvation

    LaTeX ekvation

Var och en av termerna är delbara med talet 4, och alla termer, utom den sista, är delbara med talet 8. Detta visar att talet LaTeX ekvation är delbart med talet 4, men inte med talet 8.

Tackar för ditt svar, men binominalsatsen går vi först genom nästa vecka... Det verkade väldigt lätt annars, har du något annat förslag? Induktion går vi också genom nästa vecka... sad
Ha det bäst!


Aliquantus Är En Kunskapsgruva - tha man!!
Heder åt dig mannen!
 
Aliquantus
F.d. administratör

Offline

Från: Uppsala
Registrerad: 2007-06-03
Inlägg: 13180

Re: Delbarhet

Noll skrev:

Men jag skulle bevisa att det var delbart med 4..... =/

Ja, det visade jag i mitt andra inlägg.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |