Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[HSM] Kombinatorik
- Jordan2Delta
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-04-02
- Inlägg: 454
[HSM] Kombinatorik
Frågan är:
Hur många "ord" om 4 bokstäver kan man bilda av bokstäverna i ordet ALGEBRA? De sju bokstäverna i ordet får användas högst en gång styck.
-----------------------------------------
Såhär har jag tänkt:
Eftersom det finns två A så låtsas jag först att dessa är olika, jag benämner dom A1 och A2.
Det totala antalet ord är 7*6*5*4=840 st.
Men eftersom det finns två A som ska räknas lika , måste jag därmed dividera resultatet med antalet permutationer av A1 och A2, vilket är 2!.
Jag får det alltså till 840/2=420 olika ord.
Men detta är fel svar. Varför? Vad har jag glömt/inte tänkt på?
Tacksam för svar!
- joculator
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-09-12
- Inlägg: 3920
Re: [HSM] Kombinatorik
"De sju bokstäverna i ordet får användas högst en gång styck."
Menar de verkligen att varje bokstavstyp bara får användas en gång eller menar de att varje bokstav bara får användas en gång?
Dvs är AALG ett ok ord. Det är ju olika A som används.
Om AALG inte är ok för att bokstavstypen A används 2 gånger så kan du bara stryka det ena A:et i ursprungsordet
ALGEBRA blir då ALGEBR
Och svaret blir 6*5*4*3=360
Om AALG är ok men BBGE inte är ok för att samma B används 2 gånger blir svaret
7*6*5*4=840
Vad säger facit?
- Jordan2Delta
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-04-02
- Inlägg: 454
Re: [HSM] Kombinatorik
Det är en fråga via ett datorprogram så jag vet inte svaret, jag vet bara vad som är fel än så länge.
Dom menar nog att AALG är ett ord eftersom jag redan har provat 360 och det är också fel. 840 är också fel eftersom det ska vara "olika" ord, AALG till exempel kommer att räknas två ggr.
- Guggle
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-10-23
- Inlägg: 280
Re: [HSM] Kombinatorik
Förslag / Ledtråd:
Du får det totala antalet möjliga ord (med A1 och A2) till 840.
Hur många av dessa innehåller minst ett A (du kan t.ex. studera hur många ord som inte innehåller något A)? Hur många av dessa som innehåller minst ett A är "dubbelräknande"?
Det här fixar du, jag tror på dig 
Senast redigerat av Guggle (2013-04-04 11:47)
- Jordan2Delta
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-04-02
- Inlägg: 454
Re: [HSM] Kombinatorik
Oj ja nu ser jag, vad dumt. Jag har räknat att alla orden är dubbelräknade. Hoppsan, tack för hjälpen.