Meddelande

Nya Pluggakuten lanseras första kvartalet 2017. Läs mer här

Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.

Att tänka på när man skapar en ny tråd:
   - Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
      Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
   - Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
   - Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
   - Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.

Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.



Imaginära tal

Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Imaginära tal

Hej!

Jag har ett problem, jag förstår inte imaginära tal. Som te.x. sqrt-4?

Senast redigerat av Fysika (2008-09-20 20:05)

 
NiklasA
Medlem

Offline

Från: Amsterdam, Nederländerna
Registrerad: 2007-12-16
Inlägg: 1515

Re: Imaginära tal

den imaginära enheten i är definierad så att i^2=-1.

sqrt(-4) kan skrivas som sqrt(-1)*sqrt(4), vilket då blir samma som i*(+/-2). De tal som kvadrerade blir -4 är alltså 2i och -2i.

Var det ungefär det du undrade över?


Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss? En log-bok såklart!
_________________
Posta mattefrågor i forumet, PM-funktionen är inte tänkt att användas för detta! Tack.
 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

men sqrt-4 ska bli2i

 
Ballongen
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-06-24
Inlägg: 2343

Re: Imaginära tal

Men -2i är också lika med roten ur -4

 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

va? fattar inte sad

 
Ballongen
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-06-24
Inlägg: 2343

Re: Imaginära tal

Jo, men (-2i)^2 = (-2)^2 * i^2 = 4i^2 = -4

 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

hm. så du sqrt-4 är både -2i och 2i???
alltså, jag tror att jag fortfarande inte hajjat detta...  sadsad

 
NiklasA
Medlem

Offline

Från: Amsterdam, Nederländerna
Registrerad: 2007-12-16
Inlägg: 1515

Re: Imaginära tal

roten ur 4 är ju 2 och -2, så varför skulle roten ur -4 inte kunna vara -2i och 2i?


Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss? En log-bok såklart!
_________________
Posta mattefrågor i forumet, PM-funktionen är inte tänkt att användas för detta! Tack.
 
albiki
Medlem

Offline

Från: Göteborg
Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6347

Re: Imaginära tal

LaTeX ekvation

detta eftersom LaTeX ekvation definieras som det positiva tal vars kvadrat är talet 4.

Att sedan det komplexa talet -2i är en lösning till ekvationen z^2+4=0 är en helt annan sak.

 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

jag går i 9:an... skulle du kunna förklara på ett enkelt sätt? smile

 
hampebampe
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-11-13
Inlägg: 1152

Re: Imaginära tal

Tror det är så att sqrt(-4) = 2i och inget annat.

Men; x^2 = -4 => x = +/- sqrt(-4) = +/- 2i

Alltså, om du får frågan vad roten ur minus 4 är så är 2i den enda lösningen. Om du däremot ska lösa ekvationen x^2 = -4 så är både 2i och -2i lösningar.

Varför sysslar du med komplexa tal om du går i 9:an förresten? smile

 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

varför? det vet jag inte... finns i min bok =P

 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

jaha... okej... så i motsvarar -1? eller...
och 4i motsvarar roten ur -16?

Senast redigerat av Fysika (2008-09-20 20:11)

 
hampebampe
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-11-13
Inlägg: 1152

Re: Imaginära tal

i = sqrt(-1) eller i^2 = -1

Och sqrt(-16) = 4i.

 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

men sqrt(-1) * sqrt(-1) = 1? eller, för det finns ju två minus -> +?

 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

och varför blir i^3 = -i enligt mitt facit medan i^2 blir-1?

hur vet man om det ska bli i eller 1?

 
NiklasA
Medlem

Offline

Från: Amsterdam, Nederländerna
Registrerad: 2007-12-16
Inlägg: 1515

Re: Imaginära tal

eftersom i^2=-1 så är i^3=i^2*i=-1*i=-i


Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss? En log-bok såklart!
_________________
Posta mattefrågor i forumet, PM-funktionen är inte tänkt att användas för detta! Tack.
 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

men varför bli i*i = -1, det borde väl bli 1?

 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

NiklasA skrev:

eftersom i^2=-1 så är i^3=i^2*i=-1*i=-i

hur kommer det sig att det blir -i då?

 
NiklasA
Medlem

Offline

Från: Amsterdam, Nederländerna
Registrerad: 2007-12-16
Inlägg: 1515

Re: Imaginära tal

Definitionen av talet i är sådant att i^2=-1!

i^3=i*i*i, eller hur? Om nu i^2(dvs i*i) är lika med -1 så ersätter vi i^2 med -1, eftersom de är lika med varandra, och får då i^3=i*i*i=i^2*i=-1*i=-i


Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss? En log-bok såklart!
_________________
Posta mattefrågor i forumet, PM-funktionen är inte tänkt att användas för detta! Tack.
 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

okej, det har jag förstått... men att -1*i blir -i försåtr jag inte, det är ju overkligt konstigt? är det ngt man ska lära in eller hur tänker man?

 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

Hur ska jag göra om det är i^99 då? jag kan ju inte skriva i*i*i......?

 
NiklasA
Medlem

Offline

Från: Amsterdam, Nederländerna
Registrerad: 2007-12-16
Inlägg: 1515

Re: Imaginära tal

vad är 1*6? jo,(1*6)=6. Vad är -1*6? Jo, -(1*6)=-6.
vad är 1*i? jo, (1*i)=1i=i. Var äd -1*i? Jo, -(1*i)=-1i=-i.

När du tar någinting gånger -1 så ändras ju bara tecknet.


Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss? En log-bok såklart!
_________________
Posta mattefrågor i forumet, PM-funktionen är inte tänkt att användas för detta! Tack.
 
NiklasA
Medlem

Offline

Från: Amsterdam, Nederländerna
Registrerad: 2007-12-16
Inlägg: 1515

Re: Imaginära tal

om du ska beräkna i^99 får du hitta ett mönster som gör att du kan förenkla talet..

i^1=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
i^5=i
i^6=-1
i^7=-i
i^8=1
i^9=i
i^10.......... Ser du något mönster?


Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss? En log-bok såklart!
_________________
Posta mattefrågor i forumet, PM-funktionen är inte tänkt att användas för detta! Tack.
 
Fysika
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-04-24
Inlägg: 1364

Re: Imaginära tal

NiklasA skrev:

om du ska beräkna i^99 får du hitta ett mönster som gör att du kan förenkla talet..

i^1=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
i^5=i
i^6=-1
i^7=-i
i^8=1
i^9=i
i^10.......... Ser du något mönster?

förlåt om jag är seg... sad men jag förstår inte varför i^2 har -1 nu?

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |