"När  en  vätska  strömmar
laminärt
(utan  virvelbildning)  genom  ett  rör  kan
man  härleda  ett  uttryck  för  hur  tryckfallet  per  längdenhet  ändras  i  röret.
Sambandet som kallas Poiseuilles lag fungerar inte alls när strömningen blir
turbulent. Då krävs både dimensionsanalys (med rätt ansats) och
en del experimenterande för att få fram ett samband. Låt oss anta att tryckfallet fallet per
längdenhet (delta p/L)
bara  beror på  rörets diameter(D), strömningshastigheten (v), vätskans densitet (rå), och dess viskositet (η)."

1. "Gör  en  produktansats  och  ställ  upp  de  ekvationer  som  enheterna  ger
upphov  till.  Hur  många  obekanta  får  du  och  hur  många  ekva
tioner?"

MITT SVAR:

Delta p/L = k*(D^x)*(v^y)*(rå^z)*(η^2)

3 ekvationer för enheterna kg, m och s efter uppdelning av alla termer
Och 4 obekanta variabler, x, y, z, å - ingen går att lösa ut

2. "Det behövs alltså experiment för att bestämma en av de obekanta, dvs en
exponent för någon av variablerna. Om man mäter tryckfallet per längdenhet
och varierar bara en av storheterna D, v, rå, eller η
(och håller de andra konstanta)  kan  man  med ett  lämpligt diagram  bestämma
en exponent.  Strunta
för ett ögonblick i vad som är experimentellt möjligt och berätta vilken exponent som du vill bestämma först."

Här vet jag inte hur man ska göra. En första tanke blir att diametern, densiteten, och viskositeten kan vara kända fasta värden medan hastigheten ju är varierbar. Men jag vet varken om jag är på rätt väg eller hur jag skulle motivera det.

3. "Genom att använda samma vätska och samma rördiameter och bara variera
strömningshastigheten kan man visa att
delta p / L = konstant(nedsänkt 2:a)*v^(7/4)

Visa nu hur tryckfallet per längdenhet beror på de fyra variablerna i ansatsen."

Vad betyder den nedsänkta tvåan??
Hur kan jag använda detta uttrycket för att visa att tryckfallet per längdenhet verkligen hänger ihop med min produktansats?

EDIT: jag har löst själva uppgiften MEN förstår inte hur jag kan använda/hur jag VET att jag kan använda v's exponent här i mitt ursprungliga uttryck, produktansatsen. Och jag förstår fortfarande inte tvåan vid konstanten...

4. "Till sist, hur bestämmer man konstanten i uttrycket?"

INGEN aning...

Senast redigerat av taygetos (2016-09-16 10:00)