| Symboler | Exakta trigonometriska värden | Blandade formler | Derivator | Integraler | Gränsvärden | Komplexa tal | Trigonometri | Geometri |

Lite räkneregler för Integraler

FormelAnmärkning
\int_{a}^{b}\alpha \hspace{2}f(x)\hspace{2}dx = \alpha \int_{a}^{b}f(x)\hspace{2}dx
\int_{a}^{b}\(f(x)+g(x)\)dx = \int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{a}^{b}g(x)dx
\int_{a}^{b}f(x)dx=-\int_{b}^{a}f(x)dx
\int_{a}^{b}f(x)dx =\left[ F(x) \right]_{a}^{b} = F(b) - F(a) F är primitiv funktion till f.
\int_{a}^{b} f(x)g(x)dx = \left[ F(x)g(x)\right]_{a}^{b} - \int_{a}^{b} F(x)g'(x)dx Partiell integration.

Vanliga primitiva funktioner

FormelAnmärkning
\int \alpha  dx = \alpha x + C Alfa är en konstant
\int x^{\alpha }dx=\frac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1}+C \alpha \neq -1
\int \frac{1}{x}dx = ln|x|+C
\int e^xdx = e^x + C
\int cos(x)dx = sin(x) +C
\int sin(x)dx = -cos(x) +C
\int \frac{1}{cos^{2}(x)}dx = tan(x) + C
\int \frac{1}{sin^{2}(x)}dx = -cot(x) + C
\int \frac{1}{1+x^{2}}dx = arctan(x) + C
\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx = arcsin(x) + C
\int \frac{1}{\sqrt{x^2+\alpha }}dx = ln|x+\sqrt{x^2+\alpha }| +C
\int \frac{f'(x)}{f(x)}dx = ln|f(x)| + C

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |