| Symboler | Exakta trigonometriska värden | Blandade formler | Derivator | Integraler | Gränsvärden | Komplexa tal | Trigonometri | Geometri |

Derivatans definition och lite räkneregler

FormelAnmärkning
f'(a) =\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} Derivatans definition
D(f(x)g(x)) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) Derivatan av en produkt
D\left(\frac{f(x)}{g(x)} \right) = \frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2} Derivatan av en kvot
D f(g(x)) = f'\(g(x)\)g'(x) Derivatan av en sammansatt funktion (Kedjeregeln)

Standardderivator

FormelAnmärkning
Dx^{a}= ax^{a-1}
D \hspace{2}ln x=\frac{1}{x} x>0
D \hspace{2}log_{a}x=\frac{1}{x ln (a)} x>0
D sin x = cos x
D cos x = -sin x
D tan x = \frac{1}{cos^2 x}= 1+tan^2 x x \neq \frac{\pi }{2}+n\pi
D \hspace{2}\arcsin x = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} -1<x<1
D \hspace{2}\arccos x = - \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} -1<x<1
D \hspace{2}\arctan x = \frac{1}{1+x^2}
D a^x = a^x \cdot ln a a>0
D e^{kx} = k \cdot e^{kx}

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |