Termokemi: En iskub smälter

Hej! Detta är förmodligen ett gymnasieproblem, men det är en del av den introduktionskurs i kemi som jag just nu läser på universitet. Jag blir smått galen då jag inte lyckas lösa den, minns dessa problem från gymnasiet men tyvärr inte hur jag gjorde då!

 

"An ice cube of mass 50g at 0 degrees Celsius is added to a glass containing 400g of water at 45.0 degrees Celsius. What is the final temperature of the system?"

Jag tänkte att det som behövs från "isens perspektiv" är:

1. Smälta isen (den är redan vid 0 grader, så ingen uppvärming till 0 grader behövs)

$\Delta H = q_1 = n\Delta H_{fus}= (6,01 \frac{50,0}{18,02}\cdot 10^3) J$

2. Värma upp isen till den sökta temperatur $T_f$

$q_2 = C_s m T_f = (4,184\cdot 50 T_f)J$

För vattenlösningen gäller på samma sätt:

3. Vattnet minskar temperatur från 45 grader till $T_f$:

$q_3 = (4,184 \cdot 400(45-T_f)) J$

Vidare borde gälla att:

$q_1 + q_2 = -q_3$

Men jag ska få  31C enligt facit, vilket jag inte får:

Antagligen är det bara ett väldigt simpelt misstag, men jag har försökt hitta det utan att lyckas!